Obraz8 (41)

3.4.4. Zbiornik w kształcie kuli o promieniu R = 5 m wypełniony jest całkowicie ^ benzyną. W najniższym punkcie zbiornika znajduje się otwór o średnicy d = 100 mm zakończony przystawką walcową o współczynniku wydatku a/? = 0,8. Obliczyć czas całkowitego opróżnienia zbiornika.

<t>D

3.5. REAKCJA STRUMIENIA PŁYNU

Rozpatrzmy obszar zamknięty powierzchnią kontrolną a. W ciągu jednostki czasu, do obszaru tego wpływa i wypływa z niego ruchem ustalonym pewna masa płynu. Na masę tę mogą działać następujące siły:

- a) grawitacyjne (często można je pominąć),

b)    wypadkowa sił ciśnieniowych ( — $$j?ndcr),

a

c)    od zmiany prędkości ($$ gv_n da • v),

X.    °

d)    siły zewnętrzne (P_z).

Stosując zasadę pędu dla przepływów płynów możemy napisać ogólne równanie zmiany pędu

... Jjj @z;_nd<r • v = — ^/?ndcr + P_z,

a    a

gdzie qv„ do- — wydatek masowy, n —wektor jednostkowy, normalny do powierzchni cr, v — prędkość.

Reakcja strumienia płynu na powierzchnię kontrolną będzie równa siłom zewnętrznym ze znakiem minus

R m -P_z.

Rozpatrzmy kilka najczęściej spotykanych przypadków.

a. Strumień płynu o wydatku Q_v przepływa przez zakrzywiony przewód o zmiennym przekroju (kolanko). Powierzchnią kontrolną będzie ścianka przewodu (rys. 3.8).

Wzór na reakcję będzie mieć postać (forma wektorowa)

.'■> R = ^2u(vi-v₂)+P_l+P₂ + Q₃,

64