70321 Obraz
1 (152)

43

6) Balon w kształcie kuli i promieniu R = 5 m napełniony jest gazem o gęstości pg = 0,1 kg/m³. Gęstość otaczającego powietrza wynosi pp = 1 ,2 kg/m³. Wyznaczyć parcie działające na balon.

2.6. RÓWNOWAGA CIAŁ PŁYWAJĄCYCH

Ciała zanurzone w cieczy pływają, to znaczy pozostają w stanie równowagi bez ingerencji sił zewnętrznych, gdy suma sił i momentów działających na dane ciało są równe zeru. Na ciało zanurzone w cieczy działają siły ciężko-

w

ści Q i wyporu W; są one zaczepione środku ciężkości S_c iw środku wyporu S_w (rys. 28). Siła W jak poprzednio wykazano, jest równa ciężarowi cieczy wypartej G. Wobec tego warunki równowagi, czyli w naszym przypadku pływania wymagają, aby siły Q i W były sobie równe i przeciwnie skierowane

(41)

Q = - W

Rys.28. Siły działające na ciało pływające

oraz działały wzdłuż wspólnej linii n , zwanej osią pływania. Oś, jak z tego wynika, przechodzi przez punkty S_c i S_w. Ciało pływające jest tylko częściowo, a co najwyżej całkowicie zanurzone w cieczy. Wynika stąd związek :

W

^VC>

mówiący, że objętość ciała pływającego V_Q jest zawsze większa lub co najwyżej równa objętości cieczy wypartej V_w . Ponieważ ciężar ciała Q wynosi:

Q - V p g

r > c

a siła wyporu czyli ciężkości cieczy wypartej

^{w = G = V}wPw-* |

(p , p - średnie gęstości ciała i cieczy) , zatem biorąc pod uwagę powyższe zależności, otrzymamy:

P c ^ P w    |

Związek ten mówi, że ciało pływa jeśli jego średnia gęstość p_c jest mniejsza a co najmniej równa gęstości cieczy p .