p1080125

N.nKYanic powinno więcpolewać ijjj w^yuącęijiy myśli ^ucy|ⁱm fj ^^Mu rowno-H~\gi - njc ' • vvIclkimrb.yp>>V>^ dokonaćadaptacji, ale nu tyle znu.czasaa» by była. w>>utrfcajqci motywacją do poszukiwań - nu udzielaniu mu następnie pomocy » zorganizowaniu poszukiwań Srogi powrotu.

Rozwiązywanie wielu problemów wymaga posługiwania się operacjami iKirakcyjnymi. stanowiącymi rodzaj schematu poznawczego, 'fworzą się one

•    umyśle jako następstwo interioryzacji czynności, które w swej najdojrzalszej ).<«nuc nazywają się operacjami abstrakcyjnymi. Proces interioryzacji przebiega w t\tn ujęciu od czynności konkretnych, poprzez czynności wyobrażone, do opcrąęji abstrakcyjnych: przy czym operacje nie są intenoryzow-ane pojedynczo.

■i tylko w- zespołach noszących nazwę ugrupowań. Model len wskazuje na podstawową dla uczenia się rolę czynności, przede wszystkim czynności konkretnych, tj manipulacji wykonywanych na obiektach mąłc/ialnyęh.graz na iownoległe przyswajanie operacji wzajemnie odwrotnych. Aby operować poję-«wn. decydujące jot uświadomienie sobie jego niezmienności wzglądem nic-k:orych operacji. Na przykład dla operowania pojęciem liczby jako liczebności ■ Koru konieczna jest świadomość, ze liczebność ta mc zmienia aę, gdy elementy

•    t*u’ru zmieniają swe położenie, a także gdy zostaną zastąpione innymi

przedmiotami, jeden za jeden.    <

kształtując pojęcie liczby naturalnej u dziecka, tak organizujemy nauczanie. jK od operacji konkretnych, przeprowadzanych na przedmiotach z otoczenia •. iu środkach poglądowych, przejść do operacji wykonywanych na schematach. i> sankach, grafach ułatwiających kształtowanie wyobraźni i dojść w efekcie do .'ivracji abstrakcyjnych na symbolach.

Naukę o liczbie poprzedzamy ćwiczeniami jakościowymi, stanowiącymi bazę .‘oświadczeń uwzględniających różne aspekty pojęcia liczby. Nie można bowiem .graniczyć się do musztry rachunkowej", która utrwala wer balom, nie rozwija, i ydynie kładzie nacisk na zapamiętywanie (np. tabliczki dodawania) czy na naśladowanie bezpośrednie, w jego ujemnym znaczeniu konieczne jest ponadto wrócenie baczniejszej uwagi na wykorzystanie sytuacji z żyda i otaczającej i .-cc-yw-is:oŚQ, zwiększenie nacisku na korzystanie ze środków poglądowych prred wprowadzeniem nazw i symboli liczb, działań a więc przed przejściem do reprezentacji symbolicznej.

w klasach początkowych zależy nam na operatywnym rozumieniu pojęcia

r>. Rozum icnie operatywne różni się od rozumiemafounalnego. To pierwsze .*r^iwia się w umiejętności stosowania pojęcia w zadaniach i ćwiczeniach, rjsśc zaś - w werbalnej znajomości definicji

Z operatyw nego rozumienia pojęcia liczby wynika potrzeba postępowania na

•    v.-pach matematyki zgodnie z metodą czynnościową, według której przy

•    rro-adzaniu nowych pojęć powinny występować następujące ćwiczenia Krygowska 1977):

- „ćwiczenia proste", w których uczeń ma wykonać prostą czynność.

-    „ćwiczenia odwrotne" do poprzednich, a więc wymagające wykonania czynności odwrotnej do poprzedniej, tak aby móc nadać tym czynnościom kuiah operacji.

-    ćwiczenie tej samej operacji myślowej na różnych materiałach, zadania prowadzące do różnych Ciągów operacji o tym samym rezultacie.

-    zadania prowokujące konflikt myślowy na takim poziomic, żc dziecko chce i może go pokonać.

-    ćwiczenia o tematyce wyrażonej słowami.

-    ćwiczenia różnych form zapisu tego samego zadania Przedstawiam poniżej ogólne typy ćwiczeń, które zostań;i zilustrowane

zadaniami dotyczącymi kolejnych aspektów liczby naturalnej 7. przy czym przykłady odnoszą się do operacji konkretnych. Analogicznie można konstruować zestaw ćwiczeń do operacji wyobrażonych i abstrakcyjnych.

-Aspekt kardynalny-^

1.    SpiMfKUK. czjr podane zbiory (np. nauczyciel demonstruje kilka zbiorów sicdmioclcmentowych) mają .po tyle samo elementów.

2.    Wskazywanie w klasie zbiorów. kló|c mialj zbiory z zadania poprzedniego

3.    Sprawdzanie na rożnych materiałach (przedmiotach z otoczenia, środkach poglądowych, wyciętych rysunkach), czy wskazane zbiory są równolicznc.

⁴ RÓŻJOC-SPPiOby u nawiania., przyporządkowywania. nakładania elementów dwóch zbiorów, prowadzące do stwierdzenia,~ze zbiory są równolicznc.

5.    Sprawdzanie, czy zbiory o niejednorodnych masach, ohjętościach, wielkości itp. (np. siedmiu kółek dużych i siedmiu kółek małych) są równolicznc.

6.    Badania równo!iczności zbiorów konkretnych przedmiotów opisanych słownie (np. porównywanie zbiorów samochodów na parkingu, balkonów i drzwi w blokach).

7.    Uwzględnianie różnych form ustalania równołicznoici zbiorów sicdmio-ekmcntowych: jeden element pod drugim, grafy strzałkowe, ustawianie w dwa równolegle rzędy w okienkach itp. Ćwiczenia zapisu cyfry 7.

CAspekt porządkowy^

I. Przeliczanie elementów zbioru siedmioclcmentowcgo. uporządkowanego liniowo.

~~2. Podawanie przykładów zbiorów o 7 elementach z uzasadnieniem pglfiMt cym pa ich numerowaniu..

3. Przeliczanie przedmiotów^otnrmin przedstawionych na rysunkach, z zestawów klocków, z liczydła itp.

4. Przeliczanie rlrmrntńw liinrrn Thmnt różnymi Ipmnbami.    na

przykład od najmniejszego do najwięks/cgo_luh atlwrninir, uwzględniając wybrany kolor, kształt czv inna szczcgolng cechę.