PA270047

TvPotr&

u

kJOlćOt 0S/

j Sposoby    ią&lAaktych krzywych przejściowych między odcinki proste a łuk

jkotóły^ Które są tytko wtćdy możliwe, gdy kąt zwrotu stycznych tuku kołowego i klotoidy spełnia zależność, że a £ 2t, przedstawiono na rysunku 11. Pierwszy sposób a) polega na ór^ftjpięciu środka łuku kołowego z punktu S do Si, przy zachowaniu równości promieni łuków R i R* (rys I la), zaś drugi b) polega na pozostawieniu środków łuków na miejscu S i zmniejszenia promienia łuku kołowego przesuniętego (rys I Ib), oznaczonego przez R\

0    wielkość przesunięcia Hk Stosowanie sposobu pierwszego jest nieco utrudnione, gdyż do określenia łącznej stycznej W A = Tu + AT -V ta, oprócz stycznych łuku kołowego i klotoidy należy obliczyć wielkość aT, zależną od kąta skrętu a, a także każdorazowo należy obliczać wartość MN, zależną również od kąta a Drugi sposób, który omówimy szczegółowo, jest łatwiejszy, gdyż W A = Tk + ta, a MN - Hk, Na długości krzywych przejściowych nie jest pożądane wprowadzanie załamań niwelety, czyli łuków pionowych, a także połączeń z innymi elementami projektowymi trasy, nie związanymi z wykształceniem rampy drogowej.

Połączenie prostej, klotoidy i łuku kołowego, spełniające wymóg ciągłości krzywizny

1    ciągłą zmianę stycznej, przedstawiono na rysunku 12.

'4;

Ryg, 12. Elementy konstrukcyjne klotoidy.

Punkt początkowy klotoidy PKP * 0, dla którego R ^; co, przyjęliśmy za początek układu współrzędnych, a styczną w tym punkcie do klotoidy stanowi odcinek prostoliniowy trasy do punktu O i jednocześnie jej przedłużenie tworzy oi X-ów (styczna główna). Współrzędne X i Y dowolnego punktu klotoidy, a więc i jej punktu końcowego KKP * P, obliczymy ze wzorów (I) Końcowy punkt klotoidy łączy się z okręgiem koła w punkcie P. Posiadają one wspólną styczną i wspólny środek krzywizny, a więc ciągłość krzywizny zostanie zachowana

II

u

'JL

336 Aj 42240-Aj?

+

X L_k

6-Ag 336-A

Podstawowe elementy geometryczne takiego układu krzywych obliczymy z następujących zależności:

1) odcięta Xs środka koła krzywizny w punkcie końcowym klotoidy P wynosi

X = X-R sini

2) odsunięcie Hk koła krzywizny od stycznej głównej