PB062320

S8i    ___—---

l»A(BC) = (AB)'C,

2° o • (A • B) = (a • A) • B = A • (o • B), 30 (Ą + B) ‘ C ss A • C + B r C,

4° C • (A + B) = C • A + C • B,

50 (_A.B)^t = B^t A^t,

6° E • A = A A A - E = A,

7° O • A = O A A 0 = 0,

8° 3A + O A 3B ^ O : A • B = O.

flyj

mm

Hi

A

14.3. Macierze blokowe

Definicja. Jeżeli w dowolnej macierzy A = [a_ij]_ł7lXTl wykreślimy pewną Ijgj,

szy i kolumn, to tak otrzymaną nową macierz nazywamy podmacierzą mack_hi Definicja. Mówimy, że macierz A = [ajj]_mxn ma postać blokową

.1

A p

c^:

jeżeli za pomocą pewnej liczby linii poziomych i pionowych została podzielona na^. macierze zwane blokami (lub klatkami). Podmacierz macierzy blokowej A oznoc-będziemy symbolem A, j.

Na przykład za pomocą jednej linii poziomej i jednej linii pionowej macierz:

ApCfif

	an	O12	013
A =	021	022	023
	031	032	033

Ifp

l$>¹

tały i

możemy podzielić na cztery podmacierze:

Au =

^au 012 021 022

Aw =

ai3

, A21 —    031    <*32 ] > ^22 - [

033!

pr*y ^Cb B «r° naln°^ś(

023