Scan0011 (5)

densatorze wobec u_c(0) = 0 wynosi u_c =~Ji(r)dT₅ ma punkt przegięcia, gdyż

pochodna ^dUc^. osiąga swoje maksimum, dt t = t,

Rys. 13.5. Przebiegi czasowe prądu ładowania kondensatora przez rezystor i cewkę oraz napięć i uę w przypadku aperiodycznym

Ad b. Aperiodyczne krytyczne ładowanie kondensatora

W przypadku tym istnieje jeden podwójny pierwiastek rzeczywisty, a więc napięcie na kondensatorze w stanie nieustalonym, uwzględniając składową ustaloną E, wynosi

(13.49)

(13.50)

^uc(t)~ (Ai d- A^t)e ^at+E

natomiast prąd w obwodzie

i(t) — C A₂e~^at-a(A₁ + A₂t)e^_at

Na podstawie zerowych, warunków początkowych (13.37) stałe można wyznaczyć z następującego układu równań

(13.51)

A, +E = 0 C(A₂ -aA,) = 0

Wyznaczając stałe A_t, A₂ otrzymano

(13.52)

Aj = -E,    = -aE

126