Scan Pic0056

to moc wydzielona w oporniku R₃ wynosi P₃ = PR_V a w oporniku R₁ Pi = Ri- Dzieląc stronami oba wyrażenia otrzymujemy

Ri

skąd P₃ ---

-P,.

4 R,

I    XV    ³ R ¹ '

Z treści zadania wiemy, że P_x = 100 W, R_x = 100 Q i R₃ = 50 Cl, skąd szukana moc wydzielająca się w oporniku R₃ wynosi

p=ijon ₁₀₀ w = 200 w 100 Q

Rozwiązanie zadnia 3.42

Prawidłowa odpowiedź: D.

Ciepło wydzielone w czasie t w przewodniku o oporze R, przez który płynie prąd o natężeniu I wyraża się wzorem

Q = I²Rt.

Czas przepływu prądu przez wszystkie oporniki jest jednakowy, a zatem najwięcej ciepła wydzieli się w oporniku, dla którego iloczyn PR jest największy. Opór dolnej gałęzi obwodu (R3 +R₄) jest dwukrotnie mniejszy od oporu górnej gałęzi (R_x +Rj), więc natężenie prądu I₂ w dolnej gałęzi jest dwukrotnie większe niż I_x w gałęzi górnej, I₂ = 2I_t. Łatwo sprawdzić, że |1| > Q₂ (ten sam prąd I_x wydzieli więcej ciepła w większym oporze). Podobnie stwierdzamy, że Q₄ > Q₃. Porównajmy zatem wartości Q dla oporów R_x i R₄:

Qi = %R,t oraz Q₁=IłR_tt = {2I,fR_it.

Dzieląc stronami powyższe równania otrzymamy

czyli Q₄>Q_v

Q* ₌ 1 *4 _ ²⁴ n > 1

Qi R_x 15 n '

Największa ilość ciepła wydzieli się w oporze R₄.

Rozwiązanie zadnia 3.43 Prawidłowa odpowiedź: C.

Trzy równolegle połączone ogiwa można zastąpić jednym ogniwem o SEM równej £ i oporze wewnętrznym — r (patrz [3], str. 232).

Uzyskana bateria trzech ogniw połączonych szeregowo ma SEM równą 3 £ i opór wewnętrzny równy

r r

o.l 7 r.=2r+ — r = — r. ^b 3    3

Prawo Ohma dla tego obwodu ma postać:

3£=I\ R+y*

a dla R = r

3£ = l^r+~r^ = ~-Ir.

Stąd obliczamy natężenie prądu I płynącego w tym obwodzie: r 3 £ _ 9 £

10_r 10r•

3

Rozwiązanie zadnia 3.44 Prawidłowa odpowiedź: B.

Trzy ogniwa połączone równolegle można zastąpić jednym o SEM równej £ i oporze wewnętrznym r. Podobnie, dwa ogniwa połączone

równolegle można zastąpić jednym o SEM równej £ i oporze wewnętrz

nym

1

— r 2

(patrz [3], str. 232).

Powstaje układ dwóch ogniw połączonych szeregowo, które można zastąpić jednym ogniwem o SEM równej 2£\ oporze wewnętrznym rów-nym

L    L

3    2

^--1 -1 -“°

e    e

1	1	_5
	r+-—r =
3	2	6

Rozwiązanie zadnia 3.45

Prawidłowa odpowiedź: B.

Równoważnik elektrochemiczny k zależy od masy molowej fi substancji oraz od elektrowartościowości w jej jonów

- 111