skanuj0004 (402)

Przedział 1-2, x₁₂ = xe(0; 4 m)

N_l2(x) — O = constans, r₁₂(o) = o,    t₁₂(4) = -8 kN (r₂₁),

M₁₂(0) = 0,    Af₁₂(2) = -4 kNm, M₁₂(4) = -16 kNm (Af₂₁). 1

Przedział 2-3, x₂₃ = xe(4; 9 m)

N₂₃(x) = 0 = constans,

= T’₁₂(x)+20 = — 2x+20 kN,

T₂₃(4) = +12 kN,    T₂₃(9) = +2 kN (7₃₂),

M₂₃(x) = M₁₂(x)+20(x-4) = —x² + 20(x—4),

Af₂₃(4) = -16 kNm, Af₂₃(9) = +19 kNm (M₃₂).

Ponieważ siła tnąca w tym przedziale nie zmieniła znaku, to moment nie osiąga ekstremum; natomiast występuje miejsce zerowe tej funkcji M₂₃(x) = 0-* —x²+20(x—4) = 0,    x² — 20x+80 = 0

*! = 10+2,/5 > 9 m poza przedziałem, x₂ = 10—2^/5 = 5,528 m. Przedział 4-3,    xe(0; 7 m)

JV₄₃(x) = +8 kN = constans,

r₄₃(0) = —6+2x, T₄₃(0) - -6 kN,    T₄₃(7) = +8 kN (T₃₄),

T₄₃(x) = 0 -* x = 3 m,

Jest to zmienna, dla której moment gnący w tym przedziale osiąga ekstremum.

A^4.3(-^x)= —24+6x—2x-^ = —24+6x—x²,

M₄₃(0) = -24 kNm, M₄₃(7) = -24+42-49 = -31 kNm,

M₄₃(3) =M_ex= - 24+6-3 —3² = -24+18-9 = -15 kNm.

Na podstawie obliczonych wartości sporządza się wykresy sił przekrojowych. Poprawność dokonanych obliczeń sprawdzamy poprzez analizę równowagi węzła 3 lub elementu 3-4 (można to zrobić samodzielnie).

I-

I

J1L

Wykresy sił przekrojowych

Przykład 10. Stosując metodę statyczną rozwiązać ramę. Wyznaczyć i pii kej o oraz sporządzić wykresy sił przekrojowych. Opisać wszystkie charak-U'i ynlycznc rzędne. Podać relacje funkcyjne na siły przekrojowe dla pręta nachylonego.

Z analizy schematu wynika, że ustrój ma charakter trójprzegubowy (dwutarczowy) z zachowanym warunkiem ilościowym e m 3t -* e_a -(- e_w m 31, •I ( 2 <■ 3 * 2. Z twierdzenia o trzech tarczach (w tym jedna nieruchoma) wynika geometryczna niezmienność układu (trzy środki chwilowych obrotów nio leżą