skanuj0004

442 III. Rachunek całkowy

442 III. Rachunek całkowy

2. Jgg'ln|X|.

- xⁿ+⁹- -

xX>dx-

a²(«+2) p «*(»+1)

— 1, —2 (gdy n = — 1, —2, patrz 5 i 6).

4.    J x”'X”dx =    (X-b)^mX»dXi wzór ten stosuje się, gdy

w < » lub gdy w jest całkowite, a « ułamkowe; w tych przypadkach wyrażenie (X—b)^m rozwijamy według wzoru'na dwumian Newtona, str. 206;    — 1, —2,—«*).

- f *dx x ł. _IV1

xdx

X²

xdx

X³

5.    J - v- = — --^ln!X|.

^ 2X²*

Cxdx 1 J Xⁿ ~ a²

-1

'x*dx X^a '

»■/

fx⁹dx ₌ _1_ ‘ J “ a⁸

12.

, n# 1,2.

+ -

X²-26X+ó²ln|^|).

(w-2)X»-² 1

-1

+-

2b

b²

a⁸ \(n-3)^»-^{3 1} (n—2)^Tⁿ“²

' (»-l)Xⁿ-¹}^>

n 1, 2, 3.

ⁱ⁴j

I

s⁸^ X² ‘

x⁸ds

X⁸

X⁸    6³

^--3ftX+3ó²ln]A:|+-^

X-3Mn|XI-^+~_T

¹⁹/

20./

²¹I

22. J

17.

18.

x*dx	1
X^4 =	a^4
x^sdx	X
~X*~	a^4
dx
xX “
xX^8 "
dx
xX» "	i
^1 <£x
xX» ”	i

cŁc

XIX

,„,,„,,36    »* . **

^ln|*^l+ X 2X^{8 +} 3X»

-1

a⁴ \ (n-4)X»-⁴

X x

X

x j

I-I

*

+

+

36

3&*

(«-3)X»-*

■ _ »^ł___,

r +

(n-2)X"-^a

n*1,2,3,4.

ax

~X

2ax

~X

n-l

2X⁸

_} n > 1.

1 . a - X

^! — r~+Ł«^ln kr •

bx b⁸    *

23. f :

J x*X*

²⁴- / ²⁵* i

26. / 27./

28.

■

dx

&X*

dx

&X*

dx

x*X ^S dx

dx

x*X* '

1 .    1__2. X

b'X ⁺ ab*x b*    x

¹    2 i

26⁸X^{8 +} i³X ⁺ ab³x ~

- In

X

¹ r y.8W%griSi, x ,jxn

bⁿ+^l L ^    ⁺ *    ¹1* U *

^(^fl“^lnr

tr \ \x

2aX X^! x ⁺ 2x⁸

= -^(3«⁸ln

6a⁸ln

X	+	a*x L	X^8	3aX\
X		"X ^+	2x*
X	+	4a^8x	a^4x*	X^8
X		X	" 2X^8	^+ 2x^8

4aX

x

n 5=2.