skanuj0007

448 III. Rachunek całkowy

77 f —L_ 1 -r ^X T — y.

x²X²    o«* ^ 2^ 2a⁸

7R f_*L ¹ -c £ -r ⁷* T-lły.

J x²X³    n⁶x +4a⁴^² + 8a°X 8a⁷

__ C dx    1    _ 1 , X²

^79, j x’X ~    2a*x* ^T 2a*^In \X\ ’

⁸°' f x*X* ⁼ ~2aⁱx^r=F2aⁱX^=Fa^irln W\'

f dx    1    1    1    3 . x²

^81,    J ^ ⁼ ~2ŹW^Ta⁵X ^=F4^X^2=F2^« un*

82.    f —■ ^---L—(clnlb+cxl--^lalXI=F-^-y)-

J (b+cx)X aV=fb*\    ^2    a '

Całki zawierające a³±*³» gdzie a*0

Oznaczenie: X = a?±x³i jeżeli we wzorze występuje znak podwój ny, to górny znak dotyczy przypadku, gdy X — o +x³, a dolny dotycz] przypadku, gdy X = a³—*³.

/• dx 1 .

^83, JX ^=±6^^ln

fa4-x\*    1    2x^fa

ip±x)_ . -—-arctg-7=-.

\a^2:fax+x²\    _a^zy3    ay3

84

/£ (patrz 83).

85.		1 |tf^2=Fax+*^2|	—*—arc tg-
	/ X	6a ^n (a±*)^2 ^	a]/ 3
86. j	r xdx 1 ^2	x^2 1 r x dx ~3tfX^+3tfJ ~X	(patrz 85).

88

89

■f

I

i (patrz 83),

1.    (patrz 83).

^    3X 3 J X

*²cfrc 1 .

=±yln|X|.

2*=fa

jNg

92

— 1 —

xX 3a^aln\x\’

xX²

94. f

⁹⁵‘/

96./

dx

x²X²

1	1	\x^3 1
	-4- In .
3a^3X	3a^8	ixr
1	T ^1 f	xdx
a^zx	^ a^3 J	X
1	X^2	4
a^6*	^T 3a^BX	^T3 a*
1	1	r dx

(patrz 85).

(patrz 85).

_dx_

x³X²

¹

I

dx

(patrz 83).

2a*x² 3a*X 3a⁶J X Całki zawierające a*+x*, gdzie a^O

+

97.	f dx	— ^1 In 1	x^2+ax\/2 +a^2l
	} a*+x*	4a°/2 1	x^2—ax j/2 +a^2 |
			+
98.	r xdx	1 X -2^^3rCtga	2
	a*+x*		2 '
99. J	r x^2dx	- ^1 In	x^2+ax}/T+a^2
	a*+x*	4aj/2	x^2—ax j/2 +a^2

1

2a³j/2

arc tg ■

:|/2

+

1    a* l/2

H---== arc tg—-—

2ay2    a²-x²

100

Całki zawierające a⁴—a;⁴, gdzie a^O

101.	f da:	4a^3ln	|«+*| ,
	' a*—x*		|a—x|
102.	f xdx	-w^ta	a^2+x^2
	’ a^4—*^4		l«^a-*^2l'