skanuj0065 (48)

80 Mathcad. ćwiczenia

Rysunek 6.1.    x .-= 0

Nadanie zmiennej x wartości początkowej

2.    Zdefiniuj funkcję f (x) opisującą prawą stronę równania (rysunek 6.2). Oczywiście można prawą stronę równania wstawić wprost do funkcji rozwiązującej root, ale przy bardziej złożonych wzorach zaciemnia to obraz arkusza i stwarza możliwość łatwej pomyłki, nie wspominając o bardzo trudnym korygowaniu wzoru. Pamiętaj, że funkcja rozwiązująca root usiłuje znaleźć miejsce zerowe funkcji pierwszego argumentu.

^RVSUnekG-²-    f(x)=x³-2x²-x+2

Zdefiniowanie funkcji    ' '

opisującej prawą stroną równania

3.    Wpisz funkcję rozwiązującą root i jako jej argumenty wstaw funkcję definiującą prawą stronę równania oraz zmienną x, względem której równanie jest rozwiązywane. Wpisz znak równości i naciśnij klawisz Enter. Na ekranie pojawi się znalezione rozwiązanie (rysunek 6.3).

Rysunek6.3.    root(f(x) ,x) = 2

Znalezione rozwiązanie równania

4. Zwróć uwagę na bardzo ważny fakt. Przytoczone tu równanie ma trzy pierwiastki o dokładnych wartościach -1, 1 i 2. Funkcja root jako wartość początkową miała przekazaną wartość 0, ale znalazła akurat pierwiastek najdalszy od 0. Oznacza to, że jeżeli funkcja root znajdzie pierwiastek, to nie musi to być pierwiastek najbliższy wartości początkowej!

Ćwiczenie 6.2. —

Znajdź pierwiastek równania — = sin —x znajdujący się w przedziale [-4, 0],

2 2

1. Funkcja root poszukuje miejsca zerowego swojego pierwszego argumentu. Równanie tu przytoczone nie ma jednak postaci f(x)=0. Wymaga więc przeniesienia prawej strony na stronę lewą, czyli do postaci przedstawionej na rysunku 6.4.

Rysunek 6.4.    e^x . 3

Przekształcona    ^Sln ~^x~ ^

postać równania

2. Korzystając z postaci równania, przedstawionej na rysunku 6.4, zdefiniuj funkcję opisującą lewą stronę tego równania (rysunek 6.5).

2

m

Rysunek 6.5.

Funkcja opisująca lewą stronę równania