skanuj0007

straty jak i na liczbę strażaków. Jeślibyśmy byli w stanie kontrolować tę zmienną (to znaczy rozpatrywać jedynie pożary o danej skali) wówczas korelacja wspomniana na wstępie albo w ogóle zniknie albo nawet może zmienić znak. Główny problem z Korelacjami pozornymi jest taki, że w zasadzie nigdy "nie wiemy co jest tym ukrytym czynnikiem. Jeśli jednak znamy przyczynę to wtedy możemy obliczyć korelacje cząstkowe, które uwzględniają (usuwają) wpływ innych zmiennych. .

♦    Przykład — im więcej wozów straży pożarnej ożyje się do-gaszenia pożaru tym

_______________większestratyspo woduje ów_:pożar. Tym co określa w rzeczywistości zarówno

liczbę użytych wozów strażackich jaki i rozmiary Śiratje^ „siła ognia”.

♦    Pozornie stwierdzona korelacja między X a Y nie jest związkiem przyczynowym lecz skutkiem oddziaływania t i na X i na Y. Zmiana t powoduje zarówno zmianę X jak i Y (Xi Y ulegają jednoczesnym zmianom, ale nie łączy ich związek przyczynowy

Korelacje dla skal ciągłych i rangowych Prosta korelacja liniowa (r Pearsona)

Najczęściej używanym typem współczynnika korelacji jest tzw. współczynnik korelacji r Pearsona, nazywany również współczynnikiem korelacji liniowej. Jest to podstawowy współczynnik korelacji.

Współczynnik korelacji Pearsona (dalej nazywany po prostu współczynnikiem korelacji), wymaga aby .zmienne były mierzalne co najmniej w .sensie-skali przedziałowej'/Pojęcia podstawowe). Określa on stopień wzajemnej proporcjonalności wartości dwóch - zmiennych. Wartość korelacji (współczynnik ksreiacji) me zależy od .jednostek miary vrjakich -wyrażamy badane zmienne, np. korelacja pomiędzy wzrostem i ciężarem będzie taka^- sama bez względu na to w jakich jednostkach (cale i funty czy centymetry i kilogramyj wyrazimy badane wielkości. Proporcjonalne znaczy zależne liniowo, to znaczy że korelacja jest silna jeśli może być opisana przy pomocy linii prostej (nachylonej dodatnio lub ujemnie).

Obliczanie współczynnika korelacji z danych surowych i odchyleń w Ferguson, Takane s.144 i 145.

Linia, o której mowa nazywa się linią regresji albo linią szacowaną metodą najmniejszych kwadratów, ponieważ jej parametry określane są w ten sposób by suma kwadratów odchyleń punktów pomiarowych od tej linii była minimalna. Zwróćmy uwagę, że fakt podnoszenia odległości do kwadratu powoduje iż współczynnik korelacji reaguje na sposób rozmieszczenia danych.

Jak wspomnieliśmy wcześniej, współczynniki korelacji (r) mierzą liniową zależność między dwiema zmiennymi. Jeśli podnieść współczynnik korelacji do kwadratu wówczas otrzymana wartość (r2 - współczynnik determinacji) wyraża proporcję wspólnej zmienności dwóch zmiennych (tzn. siłę lub wielkość ich zależności). Aby ocenić korelację pomiędzy zmiennymi należy znać zarówno tę siłę, wielkość jak też istotność współczynnika korelacji.

Pomiar nieliniowych relacji - korelacja Spearmana

Co należy czynić jeśli korelacja jest silna lecz wyraźnie nieliniowa (jak wynika to z analizy wykresu rozrzutu)? Niestety na pytanie to nie istnieje prosta odpowiedź ponieważ nie został