statystyka skrypt11

L STATYSTYKA OPISOWA. ESTYMACJA PARAMETRÓW ZMIENNEJ

LOSOWEJ

1.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobami opisu istotnych cech zmiennej losowej na podstawie danych z próby, obliczenie podstawowych wielkości charakteryzujących te dane oraz estymacja wartości oczekiwanej i wariancji zmiennej losowej.

1.2. Statystyka opisowa

Analiza zebranych danych doświadczalnych powinna umożliwić określenie istotnych właściwości badanej zmiennej losowej na podstawie zebranych danych. Niech Xi, xa, .... będzie ciągiem n obserwacji zmiennej losowej. Do podstawowych charakterystyk opisujących zmienną należą:

1 » - średnia arytmetyczna: * = ^n i=\	OD
mediana: wielkość w uporządkowanym ciągu obserwacji.	poniżą którą leży
50% danych,
- wariancja: s^2 = ——V(x, -x)^2.	02)
- odchylenie standardowe: s = V?,	(13)
- błąd standardowy średnią: s, = , v»	0-4)
rozstęp ^ = xmi, ~xmm.	(1.5)

-    dolny kwartyl: wielkość w uporządkowanym ciągu obserwacji, poniżej której leży 25% danych,

-    górny kwartyl: wielkość w uporządkowanym ciągu obserwacji, poniżej której leży 75% danych,

(m - l)(n - 2).«^3 ’	(1-6)
i^3-	('.?)

- współczynnik asymetrii (skośność):

- współczynnik skupienia (kurioza):