stat Pageb resize

62

3.8 Analiza zjawisk dynamicznych

Możemy skorzystać z poznanych wcześniej indeksów indywidualnych i wyznam czyć odpowiednie zmiany dla cen i wielkości sprzedaży poszczególnych produktów. Np.

(3.201)

czyli cena produktu A wzrosła o 8,7%. Z kolei

(3.202)

“ 1300 “ ^0,9615 ’

co oznacza, że wielkość sprzedaży produktu B spadła o 3,85%. Nas interesuje jednak łączna dyna7nika zmian. Biorąc pod uwagę tylko sumę wartości sprzedawanych artykułów

(3.203)

_ g}pi + q§p§ _ 1200-25+ 1250-38 _

” qtpt + q ?P?    1000-23+1300-40    ’

widzimy, że ogólna wartość sprzedaży wzrosła o 3,33% w roku 2006 w stosunku do 2005. Wzrost ten ma jednak różne źródła - nastąpiła zarówno zmiana cen, jak i wielkości sprzedaży. Co więcej, zmiana cen i wielkości sprzedaży różnych towarów miała różne „znaki” (np. cena A wzrosła, cena B spadła).

Wyliczymy zatem wskaźniki agregatowe, które biorą pod uwagę zmianę jednego z czynników, drugi pozostawiając stałym. Agregatowym wskaźnikiem ilości nazywamy

q}pf + pf tfpf + tfpf ’

(3.204)

czyli iloraz wartości sprzedaży biorący pod uwagę ilość sprzedanych dóbr w różnych latach, ale wyrażoną w tych samych cenach z okresu j. Stąd mamy

1200-23 + 1250-40 1000-23+ 1300-40

= 1,0347.

(3.205)

Zatem wartość produkcji w 2006 wzrosła o 3,47% w stosunku do 2005 przy założeniu stałych cen z 2005 roku. Indeks taki (ceny z okresu podstawowego, czyli roku 2005) nazywamy wskaźnikiem o formule Laspeyresa (stąd litera L w indeksie górnym oznaczenia 1^).

Analogicznie obliczamy

_p 1200-25 + 1250-38 ^q ~ 1000 -25 + 1300 -38

= 1,0417 .

(3.206)

Zatem jeśli założymy stałe ceny z roku 2006, to wartość produkcji wzrosła o 4,17%. Indeks tego typu (cena z okresu badanego) nazywamy wskaźnikiem o formule Paaschego (o czym przypomina litera P w indeksie górnym).

Możliwe jest również obliczenie agregatowych wskaźników cen, czyli zmian w wartości sprzedaży wywołanych cenami, przy założeniu stałych ilości sprzedanych sztuk dóbr. W ten sposób otrzymujemy

(3.207)

,i tfpj+ijp? ^p qfpt + qfp\