str146

P (i)M

u{() nu i m)

n(i)

(9.158)

gdzlo U(l) |nsl funkcjq zawodności postaci

(9.159)

U(l)=    /) I /,'(/).

Rozpatrywany proces transmisji różnicowej GPS wyróżnia występowanie dwóch wartości prawdopodobieństwa znajdowania się systemu w stanie zdatności. Owe prawdopodobieństwa iklalimlone są do przedziałów A, i A₂. Stąd dla obu rozważanych przedziałów czasowych można wyznaczyć intensywności uszkodzeń oraz intensywności napraw jako

, _ 444)4 + A,) A, 4)	, dla		(9.160)
	, dla	'<4* A)	(9.161)
A,-[1-4)1
, 444)4 + A,) ^2_ V4)	, dla	^1 e [** +A,,A2)	(9.163)
0-4)1-0-41-4+a,)1	, dla	/e[/,+A„A2) ,	(9.164)
A, [1-4)1

gdzlo:

K i , p, Intensywność uszkodzeń oraz napraw dla t e \t_k, A,) ,

(,, p . - Intensywność uszkodzeń oraz napraw dla t e + A,,A₂) .

I •onleważ zmienna t odnosząca się do początku przedziału, dla którego rozważana jest ili'.'iiwodność może należeć do jednego z dwu przedziałów czasu: [i*, A,) lub [t_i.+ A₁,A₂), • / jak również chwila t+t odpowiadająca momentowi końcowemu rozważanego prze-Izlnlii r./nsu X może także należeć do jednego ze wspomnianych dwu przedziałów, wtedy i mlnc/nym jest rozważyć 4 możliwe przypadki. Pierwszy z wariantów zobrazowano graficznie a lya. 9,54.

Rys. 9.54. Istota wyznaczenia niezawodności transmisji różnicowej GPS w przedziału < .mmi i gdy te [t*.A,) oraz /+re f/ft+y.Aj) . k,\ e Z.

Wariant 1.

Dla: t e [/*, A,), t + Te [f*_+v, A,), gdzie k,v e Z otrzymamy

r) = Ą, r,')/?[/, + A, ,A₂    , A, )•... •    , A,) •    (9.188)

•4»_łv-₁ + A_l,A,)/?[^_v,r‘)l

gdzie:

Tf - przedział czasu pomiędzy momentami: t, t_k + A, , r ^k - przedział czasu pomiędzy momentami: t_k+v ,t+ t .

Zmienne t i	v wiąże relacja
	X = T|" +(v-lX + vA2 +t‘ ,	(9.160)
a ponieważ
oraz	if[r(,A,)=/?L.Al)=...= /?[r*łv,A1)	(9.167)
wtedy	i?[ri)AJ)=/?[rt,„A!)=... = 4i,,.;A2) .	(9.168)
	)= ■ )Ą, + A,,Aj >74, A,)- 4„,x‘) .	(9.169)

Wykorzystując wykładniczą postać funkcji niezawodności, poszczególne składniki iloczynu (9.169) wyznaczymy jako

4

Z, +yv.

exp[- (4 + //>,'

(9.170)

297