str194 195

o_mzd = O,

Jmzd

1,155/(0,433-15,92) + 9,09/20,77 +0 = 0,605<1,0.

Sprawdzenie naprężeń w punkcie D:

o_mydD = M_d/W= 2,6989-10⁶/(255,2-10³) = 10,58 MPa,

N = 7,3184 • 10³ N,

o_c0dD = 7318,4/8750 = 0,836 MPa,

(0,836/15,92)²+10,58/20,77+0 = 0,512<1. Naprężeń w przęśle DC nie sprawdza się.

• Stan graniczny użytkowalności — sprawdzenie ugięć

Krokiew pracuje jako belka dwuprzęsłowa o różnej długości przęseł, obciążoni obciążeniem prostopadłym równomiernie rozłożonym oraz obciążeniem podłużnym,* Jako układ statyczny do obliczenia ugięć należy przyjąć belkę jednoprzęsło\V|r obciążoną obciążeniem ciągłym q_k, siłą osiową ściskającą P oraz momentem j odciążającym M_p przyłożonym na podporze środkowej. Przybliżona, ostateczni < wartość ugięcia dolnej części krokwi

fai

gdzie:

^Mfin ~ ugięcie finalne od obciążenia prostopadłego, k — współczynnik wpływu siły osiowej na ugięcie krokwi.

obciążeń (wartości charakterystycznych): q_kl.i = 0,8876 kN/m, q_d±1 = 1,1748 kN/m, k_r = 0,8876/1,1748 = 0,7555,

M_e = -2,6989 kN -m,

M_d = 0,707 kN • m,

M_p = (-2,6989 + 0,707)0,7555 = -1,5049 kN • m,

Ponieważ w przykładzie występują różne rodzaje obciążeń i związane z nitttn różne wartości współczynnika ifc_def, więc ugięcia obliczono od poszczególny^

P=A₂ •    = —10,9517 • 0,7555 = 8,274 kN (siła osiowa w dolnej części krokwi),

r = i/(i -p/p_cj,

P_ctll = n²-E-I/l],

E=E_mean= 12000 MPa,

I = b-h*/12 = 50• 175³/12 = 22,3307• 10⁶ mm⁴,

/, = 4180 mm,

p_crit = 3,14²-12000-22,3307 -1074180² = 151,121 kN, k= 1/(1-8,274/151,121) = 1,058,

«fin = «in_S(l+*def)>

L/h = 4180/175 = 23,89 >20,

«i„_s = % =    • L^A/(384£'_0mean • /).

Ugięcie od obciążenia ciężarem własnym (q_k±l = 0,8-0,6792 =

— 0,5434 kN/m, k_ief = 0,6):    ,    _r

u_iml = 5-0,5434 -41807(384 -12000 -22,3307-10⁶) = 8,06 mm,

i/yy f y /

"iini ⁼ 8,06(1+0,6) = 12,90 mm.

Ugięcie od obciążenia śniegiem (S_k± = 0,2620 kN/m; k_ic{ = 0,25): m„_is2 = 5 • 0,2620 • 4180⁴/(384 • 12 000 • 22,3307 • 10⁶) = 3,89 mm, ^wiin2 ⁼ 3,89(1 +0,25) = 4,86 mm.

Ugięcie od obciążenia wiatrem pominięto (obciążenie śniegiem jest większe od obciążenia wiatrem). Ugięcie finalne od obciążenia prostopadłego

#1 = 12,90 + 4,86 = 17,76 mm.

(Mateczna wartość ugięcia dolnej części krokwi:

ii_(ist = 17,76 -1,058 = 18,79 mm,

«_{llcl fin} = 1/200 = 4180/200 = 20,9 mm>u_ost = 18,79 mm.

Wymiarowanie krokwi — wariant II. W tym wariancie przewidziano krokwie górne o przekroju pojedynczym i dolne o przekroju podwójnym, łączone w punktach

n 1 e.

* Wg S.P. Timoshenki [15] wzór ten dla wartości P/P_cti,<0,6 daje błąd w obliczeniach mniejszy ml 1% w stosunku do wzorów stosowanych w obliczeniach dokładniejszych.

1Q*