str24 25

Zakładamy przekrój słupa 400 x 120 mm, a zatem:

A_d = 400 ■ 120 = 48 • 10³ mm²,

i_x = 0,289 ■ 120 = 34,68 mm,

k=fil/i = 1,0-4200/34,68 = 121 <150,

a_ccrit = 7i²-E_0g05/X² = 3,14² • 8000/121² = 5,387 MPa,

A_re, = (ftotJOc cr_it)⁰'⁵ = (23/5,387)⁰'⁵ = 2,066,

k = 0,5[l+/ł_c(A_rel-0,5)+A²el] = 0,5[1 + 0,2(2,066 - 0,5) + 2,066²] = 2,791, k_e = l/[k+(F-A²el)⁰'⁵] = 1/[2,791 + (2,791²-2,066²)⁰⁵] = 0,214,

°c = ^pa/^Ad = 94400/48000 = 1,967 MPa.

Sprawdzenie warunku o_c<k_c-f_c0gd 1,967 < 0,214 • 15,92 = 3,407 MPa.

Przekrój można zmniejszyć. Przyjęto przekrój 280x120 mm:

A_d = 280-120 = 33 600 mm²,

o_c = 94400/33600 = 2,809 MPa< 3,407 MPa.

2.3. Elementy zginane

Przykład 2-8. Obliczyć przekrój poprzeczny łat pod pokrycie dachówką holenderką dwupołaciowego dachu budynku jednorodzinnego. Nachylenie połaci dachowej wynosi 40°. Budynek o wysokości #<10 m i stosunku H/L<2 będzie wzniesiony w Olsztynie (II strefa obciążenia śniegiem, I strefa obciążenia wiatrem, teren otwarty z nielicznymi przeszkodami). Należy uwzględnić zastosowanie drewna sosnowego lub świerkowego klasy C-30. Rozstaw krokwi l = 0,80 m.

Zestawienie obciążeń. Ciężar pokrycia: na jednostkę powierzchni dachu — bez uwzględnienia krokwi — przyjęto (wg tabl. Z2-1 w PN-82/B-02001)

g_k = 0,90-0,05 = 0,85 kN/m².

Wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem na 1 m² powierzchni rzutu w strefie II (wg PN-80/B-02010)

S_k = Q_k C = 0,8(60-a)/30 = 0,9 0,8(60-40)/30 = 0,48 kN/m².

Wartość charakterystyczna obciążenia wywołanego działaniem wiatru (wg PN-77/B-02011)

Pk = 4k'C,'C-P,

lidzie:

r/₍ = 250 Pa — ciśnienie charakterystyczne prędkości wiatru w strefie I, r = 1,0 — współczynnik ekspozycji budynków na terenie A (otwartym z nielicznymi przeszkodami), których wysokość H < 10 m,

(’ — współczynnik aerodynamiczny, który gdy H/L<2 i H>0 (wg załącznika Zl-3 do PN-77/B-02011), ma wartość C= C_z = 0,015a-0,2 = 0,015-40-0,2 = 0,4,

/i — współczynnik działania porywów wiatru ustalony na podstawie obliczenia okresu drgań własnych budynku T oraz przyjętej wartości logarytmicznego dekrementu tłumienia drgań A.

Wartość T obliczono na podstawie tabl. Z2-1 w PN-77/B-02011, korzystając ze wzoru dotyczącego budynków murowanych o wysokości H< 10 m:

/’= 0,015# = 0,015 10 = 0,15 s.

Według tabl. 1 ww. normy dekrement tłumienia drgań konstrukcji murowych ,1 - 0,30. Punkt przecięcia się prostej pionowej o wartości T = 0,15 i prostej poziomej o wartości A = 0,30 leży po lewej stronie linii rozgraniczającej na rys. 1 w PN-77/B-02011, a zatem budowlę należy zaliczyć do niepodatnych na dynamiczne działanie wiatru. Tym samym (zgodnie z p. 5.1 ww. normy) wartość współczynnika działania porywów wiatru wynosi 1,8. Ostatecznie wartość i luirakterystyczna obciążenia wywołanego działaniem wiatru:

p_k - 250-1,0 0,4'1,8 = 180 Pa = 0,18 kN/m².

Obciążenie skupione pionowe P_k= 1,0 kN (wg p. 3.5 z PN-82/B-02003).

Składowe obciążeń (rys. 2-5) prostopadłe i równoległe obliczono w tab. 2-1.

Rys. 2-5. Laty pod pokrycie dachówką holenderką: a) przekrój poprzeczny, b) schemat obciążenia

25