str317

SPIS TREŚCI 317

Zadania do rozwiązania....................... 64

Odpowiedzi............................. 66

§ 10.    Residua    funkcji i ich zastosowanie do obliczania całek. Twierdzenie Rouchego 67

Zadania    przykładowe......................... 70

Zadania    do rozwiązania....................... 84

Odpowiedzi............................. 86

§ 11.    Odwzorowania konforemne...................... 87

Zadania    przykładowe......................... 94

Zadania    do rozwiązania.......................117

Odpowiedzi.............................119

2. FUNKCJE SPECJALNE.........................123

§ 1.    Funkcja    r Eulera..........................123

Zadania do rozwiązania.......................126

Zadania    przykładowe.........................124

Odpowiedzi.............................126

§ 2. Funkcja Bessela...........................126

Zadania przykładowe.........................130

Zadania do rozwiązania.......................132

Odpowiedzi.............................132

§ 3. Zmodyfikowane funkcje Bessela....................132

Zadania przykładowe.........................135

Zadania do rozwiązania . ......................137

Odpowiedzi.............................137

§ 4. Funkcje sferyczne..........................139

Zadania przykładowe.........................137

Zadania do rozwiązania.......................140

Odpowiedzi.............................140

3. PRZEKSZTAŁCENIE LAPLACE’A I JEGO PEWNE ZASTOSOWANIA .    141

§ 1. Przekształcenie Laplace’a i jego podstawowe własności.........141

§ 2. Wyznaczanie obrazu (transformaty Laplace’a), gdy znany jest jego oryginał 144

Zadania przykładowe.........................145

Zadania do rozwiązania.......................150

Odpowiedzi.............................150

§ 3. Przekształcenie odwrotne względem przekształcenia Laplace’a i jego podstawowe własności..........1................151

§ 4. Wyznaczanie oryginału, gdy znana jest jego transformata Lap!ace’a (obraz) 153

Zadania przykładowe.........................154

Zadania do rozwiązania.......................164

Odpowiedzi.............................165

§ 5. Wyznaczanie rozwiązania równania różniczkowego rzędu n oraz układu

równań różniczkowych liniowego przy danych warunkach początkowych 165

Zadania przykładowe.........................167

Zadania do rozwiązania.......................184

Odpowiedzi.............................185