Strony4 165

Straty w żelazie

P_Fe = P_x-Pcm = 20-4 = 16 W

T 12.8.

Rdzeń dławika wykonano z blach stalowych (4% Si) o grubości 0,5 mm. Masa rdzenia m = 80 kg. Indukcja w rdzeniu B_m = 1,4 T. Współczynniki Richtera: on — 2,8 W/kg, o_w — 1,1 W/kg. Częstotliwość napięcia zasilającego / — 50 Hz.

Obliczyć straty mocy z histerezy i prądów wirowych.

T 12.9.

Amperomierz, woltomierz i watomierz, włączone w obwód dławika o rdzeniu stalowym, wskazują odpowiednio 1 = 6 A, U — 127 V, P = 172 W. Rezystancja cewki zmierzona przy prądzie stałym R — 2 O. Posługując się wykresem wektorowym i obliczeniami wyznaczyć składowe prądu oraz l_str» straty mocy w miedzi i w żelazie, coscp układu oraz siłę elektromotoryczną indukowaną w uzwojeniu.

T \12.10.

Straty w żelazie dławika przy częstotliwości f_x — 50 Hz wynoszą 270 W. Stosunek strat z prądów wirowych do strat z histerezy przy

tej częstotliwości--=0,8. Jakie będą straty w żelazie w tym

Phi

samym rdzeniu przy nie zmienionym napięciu, lecz przy częstotliwości /₂ = 60 Hz ? Indukcja B_mi > 1 T, B_mz > 1 T.

(Założyć, że przy zmianach częstotliwości indukcyjność dławika L n* const).

Rozwiązanie

Najpierw obliczamy straty z histerezy i prądów wirowych przy częstotliwości 50 Hz. W tym celu rozwiązujemy układ równań

Phi+Pm = 270 W    (1)

Pw\ — 0,8 Phi    (2)

Po rozwiązaniu powyższego układu równań otrzymujemy Phi = 150 W P_wl = 120 W

Przy zwiększeniu częstotliwości od f_x = 50 Hz do f₂ = 60 Hz straty z prądów wirowych nie ulegną zmianie. Można to udowodnić

analizując wzór P_w — o_w

J_

100

B_m² G, w którym częstotliwość

k

zwiększy się — krotnie, lecz zwiększy się również reaktancja induk-

A

cyjna dławika, co spowoduje zmniejszenie się prądu, a więc i induk-

k

cji magnetycznej w stosunku — Reasumując: indukcja zmaleje

A

w takim stosunku, w jakim zwiększy się częstotliwość, a straty P_w nie ulegną zmianie. Zatem

Pw2 = Pm = 120 W

Analizując w podobny sposób wzór na straty mocy z histerezy

/

Ph — &h-Pm² G, dochodzimy do wniosku, że straty z histerezy

100

k

A

zmaleją w stosunku

A    50

Ph2^Ph₁—= 150- — = 125 W

A    60

A straty w żelazie

P_Fe2 = Ph2+Pw2 = 125 + 120 - 245 W

T* \I2.H. W transformatorze przy częstotliwości f_x = 50 Hz i napięciu Ui — 250 V straty mocy w żelazie P_Fe = 250 W. Przy włączeniu transformatora do źródła o napięciu U₂ — 200 V i częstotliwości k — 60 Hz straty zmaleją do 149,3 W. Obliczyć straty z histerezy i prądów wirowych w obu przypadkach, jeżeli wiadomo, że B_m > 1 T.

T \ 12.12. Straty mocy z histerezy i prądów wirowych w rdzeniu stalowym wykonanym z lakierowanych blach o grubości 1 mm wynoszą 80 W, a w rdzeniu o tym samym przekroju wykonanym z tej samej stali o grubości blach 0,5 mm wynoszą 68 W. Obliczyć straty z histerezy i prądów wirowych w obu rdzeniach, jeżeli a_Wi = 22,4 W/kg (dla 1 mm), o_W2 — 5,6 W/kg (dla 0,5 mm).

165