Strony4 175

t = 32 s, licząc od chwili otwarcia wyłącznika woltomierz wskazywał 100 V. Obliczyć pojemność kondensatora, jeżeli rezystancja wewnętrzna woltomierza R_v — 1,5 MO.

Rozwiązanie

W celu obliczenia pojemności kondensatora korzysta się ze wzoru na wartość chwilową napięcia uq    ¹

uę — U c ^T stąd

U 1

- _ _e r

Uc

Logarytmując stronami powyższe równanie otrzymujemy

U    t

lg— = — lge

uc    t

stąd stała czasowa

t lg e 32 • 0,4343

T —

lg

U

lg

Uc

200

100

32 • 0,4343

-= 46,2 s

0,3010

Pojemność kondensatora r 46,2

C = — =-» 30,8 • 10-⁶ F ^ 30,8 u F

R_v    1,5-10⁶

ę,

T 13.21. Kondensator płaski o izolacji papierowej (e_r = 2,5; rezystywność dielektryku q = 4 • 10¹¹ £2 • m) pracuje przy napięciu stałym U — 1000 V. Po odłączeniu źródła następuje samowyładowanie kondensatora. Po jakim czasie napięcie na kondensatorze zmniejszy się do 25 V?

13.22. W obwodzie przedstawionym na rys. 13.6 przełącznik ustawiono w położeniu 1, a po czasie t = 5 s przestawiono go do położenia a. Jaką wartość ma napięcie na kondensatorze w chwili t — 12,5 s od pierwszej operacji? Dane obwodu: C = 6,25 jxF, R = 400 kD, 17= 160 V.

Rys. 13.6

13.23. Gałąź szeregową RC (rys. 13.6) przyłączono do źródła o napięciu stałym U (położenie 1 przełącznika). Po czasie t_x — 2,5 s źródło odłączono, zwierając jednocześnie obwód zewnętrzny (położenie 2 przełącznika). Po czasie r₂ = 5 s od chwili zwarcia obwodu napięcie na kondensatorze obniżyło się do wartości uc = 17,6 V. Obliczyć napięcie U wiedząc, że R — 5 MO, C — 0,4 f/F.

T* 13.24. Generator przebiegów piłokształtnych (rys. 13.7) zasilany jest ze źródła o napięciu stałym U — 120 V. Napięcie zapłonu neonówki U_z = 80 V, napięcie gaśnięcia U_g = 40 V, R — 2 kO, C — 0,5 pF. Obliczyć częstotliwość napięcia piłokształtnego na wyjściu przyjmując, że rezystancja neonówki świecącej równa jest zeru, a zgaszonej równa jest oo.

T 13.25. Jaka będzie częstotliwość napięcia piłokształtnego na wyjściu obwodu (rys. 13.7), jeżeli szeregowo z neonówką włączyć rezystor o rezystancji R_x — 200 O?

T 13.26. Do źródła napięcia sinusoidalnego włączono cewkę. Jaka musi być faza początkowa napięcia, aby prąd w cewce miał od samego początku przebieg ustalony?

T 13.27. Jaka musi być faza początkowa sinusoidalnego napięcia źródła, aby po przyłączeniu doń kondensatora nie wystąpił stan nieustalony?

T 13.28. Cewkę o indukcyjńości 1 = 2 H oraz rezystancji R = 20 O włączono do sieci o napięciu sinusoidalnym (U — 220 V, / = 50 Hz), w chwili gdy napięcie chwilowe miało wartość zerową. Obliczyć

175