Untitled Scanned 40 (4)

Rama jest dwukrotnie statycznie niewyznaczalna. Przyjmiemy układ podstawowy jak na rys. 13.41b umożliwiający przemieszczenia wzdłuż osi słupa CF oraz wzajemny obrót słupa i rygla. Usunęliśmy dwa nadliczbowe więzy, w tym jeden na kierunku wymuszonego przemieszczenia montażowego. Układ podstawowy z przyłożonymi nadliczbowymi niewiadomymi pokazany jest (po modyfikacji czysto rysunkowej zapewniającej lepszą przejrzystość) na rys. 13.41c. Wykresy od obciążeń jednostkowych X₁ — l i X₂ = 1 znajdują się na rys. 13.41d, e.

Równania kanoniczne napiszemy zgodnie ze wzorem (13.35)

Su Xi+8i2 X₂ +d_la = 0

821 Xi + 82 2 X2 + ^2 a “ 0.

i:

Wyrażają one to, że podczas montażu podstawowego układu konstrukcji z elementów o niewłaściwych wymiarach (za długi słup CF) wystąpić mogą przemieszczenia wzdłuż Xi o J_la i wzdłuż X₂ o A_la. Na kierunku X_t oraz X₂ wartości reakcji Ri i R₂ będą skierowane przeciwnie do X₂ = 1 oraz X₂ = l i równe 1. W zmontowanym układzie podstawowym ujawniło się przemieszczenie tylko wzdłuż kierunku Xi w kierunku zgodnym ze zwrotem J?i. W związku z tym:

4ia=-'ZRiA= -(l-<t)=-«;    4.--£Jia4r--(i'0)«o.

Obliczając wartości przemieszczeń od obciążeń jednostkowych otrzymamy:

EJ5u=2

3,0

EJ 822 = 2

3,0-

3,0 2 3,0

TTl

12 1    1

-----+ 3,0-1-1=3—

2 3 2    2

= 4— ni

EJ 812 — EJ 821=0.

478