1.7 Konstruowanie postaci normalnych 17
1.7.1 Metoda przekształceń
1. Eliminacja równoważności i implikacji:
A B = {A =* B) A (B =* A),
A B = ^ A V B.
2. Przeniesienie negacji do środka (prawa de Morgana):
rsj (A V B) co A B,
~ {A AB) — cno N/ cno B.
3. Usunięcie podwójnego zaprzeczenia:
~~ A = t4.
4. Zastosowanie praw rozdzielności:
(a) aby otrzymać dpn stosujemy prawo rozdzielności sumy względem iloczynu:
A A {B V C) = {A A B) V A C),
(b) aby otrzymać kpn stosujemy prawo rozdzielności iloczynu względem sumy:
A V (B A C) = (4 V B) A (A V C). Przykład 1.8 Formułę (p V q) => (q V r) przedstawić w kpn.
{pW q) => {qy r) =
1. = ~ (p V q) V (g V r) =
= (~ p A ~ g) V (g V r) =
^6. = [~ p V (g V r)] A [~ q V (q V r)] =
= (~pVgVr)A(~gVgVr) =
= (~ p V q V r) A (1 V r) =
= (~pVgVr)Al =
= ~ p V g V r.