Scan0010 (2)

1.7 Konstruowanie postaci normalnych 17

1.7.1 Metoda przekształceń

1.    Eliminacja równoważności i implikacji:

A B = {A =* B) A (B =* A),

A B = ^ A V B.

2.    Przeniesienie negacji do środka (prawa de Morgana):

rsj (A V B) co    A B,

~ {A AB) — cno    N/ cno B.

3.    Usunięcie podwójnego zaprzeczenia:

~~ A = t4.

4.    Zastosowanie praw rozdzielności:

(a)    aby otrzymać dpn stosujemy prawo rozdzielności sumy względem iloczynu:

A A {B V C) = {A A B) V A C),

(b)    aby otrzymać kpn stosujemy prawo rozdzielności iloczynu względem sumy:

A V (B A C) = (4 V B) A (A V C). Przykład 1.8 Formułę (p V q) => (q V r) przedstawić w kpn.

{pW q) => {qy r) =

1.    = ~ (p V q) V (g V r) =

= (~ p A ~ g) V (g V r) =

^6.    = [~ p V (g V r)] A [~ q V (q V r)] =

= (~pVgVr)A(~gVgVr) =

= (~ p V q V r) A (1 V r) =

= (~pVgVr)Al =

= ~ p V g V r.