Image10 (42)

74 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA "

S - pole przekroju tłoka stąd p ■ S • hi = p2 • S • h2 /: S p • hi = p2 • h2

Podstawiamy wyznaczone wcześniej P2.

p • hi = (p₃ - hi • p • g). h₂ /: (P3 - hi • p • g)

h P-^h1

"2 =-~r-

P3 - ni • pg

Podobnie dla powietrza znajdującego się pod tłokiem nieruchomym:

p • V = p3 • V3,    lecz    V = S • hi i V3 = S • h3

stąd p • S • hi = p3 • S • h3 /: S

gdzie

p • hi = p3 • h3 /: h3,

h3 = hi +Ah = hi + y = | - hi

P3 =

P3 =

p • hi h3

p • hi 3 2

hi

Wyznaczone p3 podstawiamy do h2 i otrzymamy:

p- hi

h2 =

2

3 ' P ^{- hl}

h2 =

pg 3 • p - hl

2 • p-3 • hi • p • g Wreszcie wyliczone h2 możemy podstawić do h:

h = h₂-y

h =

3 • p • hi

2 • p-3 • hi • p • g

hi

2

h =

2 • 3 • p • hi - hi . (2 • p - 3 • hi • p • g)

2 • (2 • p-3 • hi ■ p g)

_ 6 • p • hi - 2 • p« hi + 3 • h? • p • g 2 (2 • p-3 • hi • p g)

_h _ 4 ■ p • hj + 3 • h? • p -g 2 • (2 • p - 3 • hi • p • g) hi(4 • p + 3hi • p - g)

h =

h =

h =

2 • (2 • p - 3 • hi • p • g)

0,2m • (4 • 10⁵Pa + 3 • 0,2m • 800-^-10^)

nrr s²

2 • (2 • 10⁵Pa - 3 • 0,2m

800^2-

^ ¹°f>

3-*

h =

0,1 m- (4 • 10⁵Pa + 4800^) _ nr

2 • 10⁵Pa - 4800-^ nr

0,1 m- 404800Pa ^h 195200 Pa ^0,2    2

Odp.: Tłok należy podnieść o 21 cm.

Zadanie 588 str.118

Dane:    Szukane:

H = 0,3m    h₂ = ?

hi = 0,2m

p=13600Ą

nrr

po= 1000hPa = 100000 Pa

Px = po + hx • p • g lecz h_x = hi - h₂ stąd p_x = po + (hi - h₂) p g

W pierwszej sytuacji w zamkniętym ramieniu panuje ciśnienie atmosferyczne, ponieważ poziomy rtęci są jednakowe.

W pozycji II ciśnienie w tej samej cieczy na na tym samym poziomie ma taką samą wartość.

Poziomem dogodnym do obliczeń jest poziom ciśnień p₂ — p_x, więc:

P2 = px

P2 = Po + (hi - h₂) • p • g