Img00079

83

Na rysunku 2.10-1 a przedstawiono przebieg obu funkcji składowych w zależności od W, a na rys. 2.10-1 b przebieg funkcji rozkładu energii elektronów swobodnych w metalu (funkcji Fermiego) dla dwóch różnych temperatur metalu: 0 K i 2000 K.

2.11. W temperaturze T = 0 K wszystkie poziomy poniżej energii p, są w pełni obsadzonej = 1), powyżej p — są puste (/" = 0), układ elektronów przewodnictwa ma wtedy najniższą energię. Elektrony zajmują wszystkie nisko leżące stany, a najwyższy z zajętych stanów jest poziomem Fermiego p . Mówi się, że układ elektronów przewodnictwa jest w swoim stanie podstawowym (niewzbudzonym). Energia całego układu jest sumą energii elektronów we wszystkich stanach zajętych.

W temperaturze T> 0 K niektóre elektrony zostają pobudzone termicznie i przechodząc na wyższe poziomy energetyczne zwalniają stany pod poziomem Fermiego (rys. 2.11-1). W temperaturze 7>0 K następuje więc rozmycie poziomu Fermiego. Szerokość przedziału rozmycia jest rzędu kr. W temperaturze pokojowej (20°C) stanowi to około 0,025 eV (wysokość poziomu Fermiego jest rzędu kilku eV).

a)

b)

1 = HT

_1

Rys. 2.11-1. Obsadzenie przez elektrony poziomów energetycznych w sąsiedztwie energii Fermiego: a) przy T = 0 K; b) przy T> OK

Elektrony zajmujące dolne stany energetyczne nie mogą zmieniać swej energii, gdyż wszystkie sąsiednie stany energetyczne są już zajęte. Nie mogą więc one być przyspieszane w polu elektrycznym, czyli nie mogąjarać udziału w przepływie prądu. Pod wpływem pola mogą zmieniać swą energię tylko te elektrony, które zajmują stany w przedziale rozmycia, tj. w pobliżu poziomu Fermiego.

Pasmowa teoria przewodnictwa

2.12. Fundamentem teorii pasmowej są zmiany, które zachodzą w dyskretnych poziomach energetycznych atomów, gdy te zbliżają się do siebie i tworzą sieć krystaliczną ciała stałego.