img219

Wartości funkcji trygonometrycznych w przedziale (0;7l/2)

X	0	tt/6	n/4	71/3	n/2
sin x	0	1/2	fi/2	fi/2	1
cos X	1	fi/2	fi/2	1/2	0
tg JC	0	v/3/3	1	fi	X
Ctga;	X	fi	1	fi/3	0

Wartości funkcji trygonometrycznych wyrażone w artościami z przedziału (0;7l/2)

|/(7t±x)| = [f(2n±x)\ = |/(a:)|

[f(n/2 ±x) | = [f(3n/2±x)\ = |co/(ar)|

Wartości funkcji trygonometrycznych argumentu przeciwnego

Dla każdego x, dla którego jest zdefiniowana funkcja
trygonometryczna, prawdziwe jest: sin (-jc) = -sina;,	cos(-ac) =cosac,
tg(-*) = -tgx,	ctg(-a:)= -ctga:.

Okresowość funkcji trygonometrycznych

sin(jt + 2^7t)=sinx. keZ

cos(a: + 2fcjt)=cosa:, keZ

lg(x + kn) = lgx, xeR-[n/2+kn,keZ)

ctg(a: + A:;t)=ctga:, xeR- {kn,keZ}

X

ONKCJE TRYGONOMETRYCZNE

5.2. ZWIĄZKI MIĘDZY FUNKCJAMI TRYGONOMETRYCZNYMI

jce (37t/2; 2 zt)
	aauun

Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta

Dla każdego x, dla którego zdefiniowane są funkcje trygonometryczne i ułamki, prawdziwe jest:
sin^2 a: + cos^2a: = 1,	tga: ctga: = 1,
sin*	COS A
tgac = --,	ctga; =——,
COS A	sinA
1 + tg^2a: =—i—,	1 + ctg ^2X =-.
COS A	sin^2A

- I

19