IMG$18

Kawnwua le noszą nazwę pierwszego równaniu termodynamiki.

Zakładając, że energia wewnętrzna czynnika podczas doprowadzania ciepła nic uległa zmianie (Ut — Ui)> to

Q~L

czyli oddana na zewnątrz praca jest równoważna ilości doprowadzonego ciepła. Jeżeli natomiast ciepła nie doprowadzi się do układu, a energia wewnętrzna nie uległa zmianie, to praca nie może być wykonana, w przeciwnym razie miałoby się do czynienia z perpetuum mobile pierwszego rodzaju, więc z wykonaniem pracy bez doprowadzenia ciepła, co jest sprzeczne z pierwszą zasadą termodynamiki.

W technicznym układzie jednostek; wyrażając pracę w kG • m, a ciepło i energię wewnętrzną w kcal, równanie pierwszej zasady termodynamiki ma postać

QI tf.-Uj-ML lub

dQ = dlł-MdL oraz dq — du+jldl

16. Praca bezwzględna. Praca wykonywana przez czynnik wywoływana jest zmianą punktu zaczepienia sił działających na powierzchnię gazu zmieniającego swą objętość pod wpływem zmiany ilości ciepła w czynniku.    i ... . i inr r-'

Rys. 4-Rozprężanie się gazu

Niech w układzie objętości V m³ (rys. 4) ograniczonym elastyczną powłoką znajduje się gaz o ciśnieniu bezwzględnym P. Pod wpływem doprowadzonego ciepła objętość V zwiększy się o dV, zaznaczonej na rysunku | kreskowaną linią. Wykonana podczas tego rozprężenia się gazu praca powierzchni F przy ciśnieniu P na drodze ds wyrazi się jako praca bezwzględna

dL *= PFAs ^ PdV

przy czym F dt przedstawia przyrost objętości dP.

Dia przemiany zachodzącej w granicach zmian objętości od tł_Ł do wykonana przez 1 kg czynnika praca wyrazi się wzorem

[HI,3]

I *= J Piv

gj

Wielkość wykonanej pracy zależy od zmian P i v, a przy tym od przebiegu i kolejności tych zmian.

Wyżej wyrażona praca przy rozszerzaniu, lub kurczeniu nie czynnika, jak poprzednio wspomniano zwie się pracą bezwzględną.

Wprowadzając wyrażenie na pracę bezwzględną do pierwszego równania termodynamiki, otrzymuje się

dQ = dlZ+JPdF    [111,4]

lub dla określonych granic zmian stanu

**^r

Q = 1Ł-tfcfc / PdV    [ra,5]

L U ' ^yi

a dla 1 kg czynnika

q =    / Pdń    [ill,5a]

■

Obydwie wielkości wchodzące w skład tego równania, tj. energia wewnętrzna U i praca L różnie wpływają na stan czynnika. Jeżeli U zależy tylko od każdorazowego jego stanu lub stanu układu termodynamicznego bez względu na to, co się z układem podczas zmian przed dojściem do tego stanu działo, to praca bezwzględna nie tylko jest funkcją stanu, ale zależy od kolejności zmian, dzięki którym gaz osiągnął dany stan, co stanowi istotną charakterystykę obydwóch tych wielkości. Kojarząc dwa równania [III,2] i [111,3]

.dq= d«+Pd«    [111,6]

przy założeniu, że v = const pamiętając, że

111 B	53 CO
\aT)v i	■

oraz że na zasadzie prawa Joule’a-Thomsona energia wewnętrzna jest tylko funkcją temperatury i nie zależy od v i P, można napisać

/ 3m | dtt

f” ~ \ at)_v ~ dT

więc dla gazów doskonałych

du = c_v AT albo AU = GCy dT dla przemiany zaś skończonej

u_g-u_t = c^Tj-T,)    Hi

przy czym G przedstawia ilość czynnika biorącego udział w przemianie.

17. Wykres pracy. Czynnik przechodząc z jednego stanu do drugiego ulega tzw- przemianie termodynamicznej, podczas której może zmieniać się jego ciśnienie, temperatura i objętość.

Jeżeli w układzie współrzędnych prostokątnych P, v odcinać się bę-

47