new 95

194 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

Zr CS -

420

k

= 105 MPa.

l + q(a-l) 1 + 0,8(4,75-1)

Rzeczywiste współczynniki bezpieczeństwa wynoszą: w odniesieniu do naprężeń maksymalnych według wzoru (7.10)

<$ =

105

4>⁶ + -7^428,3

= 2,1

Rm    ’    1000

i w odniesieniu do naprężeń amplitudalnych według wzoru (7.13)

428,3 \

1

5 o. —

Rn

105 1 —

1000/

4,6

= 13.

Uzyskane wartości (nieco duże) należy zaakceptować, bowiem śruba o mniejszych wymiarach nie spełnia warunku wytrzymałości statycznej. Na marginesie uczyńmy uwagę, że gdyby głowica miała wypukły kształt (jak na rys. 7.36a), to współczynniki bezpieczeństwa byłyby równe ó = = 1,78 i d_a = 4,2.

W obliczeniu współczynnika bezpieczeństwa wytrzymałości statycznej uwzględnić należy naprężenia skręcające

t =

M,

W_u

69792

:*• 13,369*

149 MPa,

16

gdzie:

M_s = 0,5Q_tocUg0'+_e^,) = 0,5-59478-14,701tg(2,48^o+6,59^o) =

= 69792 N-mrn,

dj = 14,701 jest średnią średnicą gwintu

y = arc tg -q =arc tg

Kds

a

= arc tg = arc tg

14,701

0,1

= 2,48°,

- = 6,59°.

' COS «r    ” COS 30

Naprężenia zastępcze według hipotezy Hubera wynoszą

0'= j/ffc + 3r² = |/432² + 3-149* = 503 MPa,

stąd współczynnik bezpieczeństwa jest równy

Re _ 800 a_z    503

= 1,59

a więc wartość jego jest zadawalająca.

Przykład 7.4. Obliczyć śruby (ze stali automatowej A12 o R_c — 240 MPa i E₁ = 2-10⁵ MPa) mocujące wspornik (z żeliwa ŻI200 o R_c — 700 MPa i E₂ = 10⁵ MPa). Wymiary i obciążenie wspornika jak na rys. 7.57.

Obliczenia wstępne

Odległość środka ciężkości powierzchni przekrojów śrub S od osi dwóch otworów (przy jednakowych przekrojach śrub) jest równa

—--60 — 20 mm,

O

a odległość środka styku wspornika z podłożem S_s mierzona od tej samej bazy równa jest stosunkowi momentu statycznego powierzchni styku do powierzchni styku

20^; • 60 1400

__ A-C * ~ F_s

= 17,15 mm,

gdyż powierzchnia styku F_s = AB + A² = 20-50 + 20² = 1400 mm.

Rys. 7.57. Złącze wspornika z podłożem: a) schemat obciążenia i wymiary ogólne, b) zastępczy układ obciążenia, c) obciążenie śrub i wspornika

Układ obciążenia z rys. 7.57a zastępujemy układem obciążeń P„, P_t i M przedstawiony na rys. 7.57b, przy czym