Obraz
8 (92)

900

Geodezja

Tablica X.15. Obliczenie wyrażeń Rx² > R²v ^rlH²

Punkt	Rx	R y	WP	Rxm$	Rylllf	Rx^2i"»^2	Ry^2ni o^2
1	16,00	702,4	0,0000242	0,388	17,026	0,15	290,02
2	68,00	562,4	0,0000242	1,648	13,625	2,72	185,78
3	220,0	462,4	0,0000242	5,332	11,208	28,41	125,66
4	108,0	294,4	0,0000242	2,618	7,136	6,86	50,98
5	220,0	26,4	0,0000242	5,330	0,640	28,33	0,41
Suma						66,47	652,85

Tablica X.I6. Obliczenie wyrażeń nn² cos„² imr sin,,²

Bok	Kąt kierunkowy	nn	COS o	sin a	mi cos a	m i sin o	mi^2 c°^s»^2	nn^2 sin,^2
1—2	109°30'	9,7	0,33381	0,94264	3,24	9,14	10,50	83,54
2—3	147° 15'	10,6	0,84104	0,54097	8,92	5,73	79,57	32,83
3—4	57°35'	11,3	0,53607	0,84417	6,06	9,54	36,72	91,01 ----—
4—5	108°30'	13,8	0,31730	0,94832	4,38	13,09	19,18	171,35 -«
5—6	7°30'	11,3	0,99144	0,13052	11,20	1.47	125,44	2,16
Suma							271,51	380,89

gdzie

A — duża półoś elipsy, równa błędowi maksymalnemu, B — mała półoś elipsy, równa błędowi minimalnemu A² =z m² • cos² cp + m_y² ■ sin² (p — m_x,_y • sin 2(p B² = m² • sin² (p + m_y² • cos² cp + m_x,_y ■ sin 2<p

gdzie cp —

tg 2cp

kąt kierunkowy dużej półosi elipsy, określony z wzoru

m_x — rrty

>”x,y — składowa, określona z wzorów dla ciągu otwartego, przy uwzględnieniu błędów przypadkowych i systematycznych

6.8.2. Dokładność położenia punktu poligonowego w ciągu otwartym prostoliniowym i równobocznym

Błędy średnie położenia punktu w kierunku poprzecznym i podłużnym do kierunku ciągu wynoszą

(n+ ł) (2n+1)

tr.pop,z = m_& ■ l j/— nipodi — ni_L Vⁿ

Ponieważ błąd średni poprzeczny uzależniony od błędów pomiaru kątów jest znacznie większy od błędu średniego podłużnego, a więc dla zmniejszenia błędu poprzecznego należy podnieść dokładność pomiarów kątowych. Na przykład przy n - 10, błąd mdialny kąta powinien być około sześć razy mniejszy od błędu względnego długości, jeśli poprzeczny błąd ma być równy podłużnemu.

Przykład

Określić błąd średni kąta i długości w poligonie o sześciu bokach i długościach równych 50 m przy za-In.MMiiu, że błąd średni położenia punktu nie może przekroczyć 0,03 rn

nip¹ = m² paprz + in¹VOdł = 2 m¹

0,03

nip

V 2    v~2

0,021

0,021 m = 0,009

p" = 9"

i> 50 91

liiitil rodni kąta wynosi 9", a błąd względny długości 1 : 6000.

<>.8.3. Dokładność położenia punktu poligonowego w poligonie otwartym z uwzględnieniem błędności punktów nawiązania

lllędy średnie: poprzeczny i podłużny dla poligonu prostoliniowego i równobocznego UHlIosą

Mpaprz — j	7—) ^m*A
\	*A,B 1
HlpOilł — ^	■ mi^1 + niyB^1

+ |1 +

Ia,i

x_IS¹ +1¹ ■ m&¹

n(n+ 1) (2«+l)

1

ni, . m_x — błędy średnie współrzędnych punktów nawiązania w kierunku prostopadłym do kierunku ciągu,

ni . m_yg — błędy średnie współrzędnych punktów nawiązania w kierunku równoległym do kierunku ciągu.

2

I n-l — długość ciągu,

A, B — punkty nawiązania,