Obraz1 (83)

Z istnieniem elementów zachowawczych w obwodzie, a więc z elementami L i C są związane tzw. prawa komutacji wynikające z zasady zachowania energii.

Energia w polu magnetycznym elementu L oraz energia w polu elektrycznym elementu C nie może zmieniać się skokiem.

Energia w polu magnetycznym cewki zależy od strumienia magnetycznego skojarzonego z tą cewką. Wynika z tego zasada ciągłości w chwili komutacji strumienia & skojarzonego z cewką o indukcyjności L. Wobec tego, że strumień skojarzony z cewką

0 - Li,

zatem zasada ciągłości strumienia magnetycznego jest równoznaczna

z zasadą ciągłości prądu elektrycznego płynącego przez cewkę.

Energia w polu elektrycznym kondensatora zależy od ładunku elektrycznego kondensatora.

Wynika z tego zasada ciągłości ładunku elektrycznego Q w chwili komutacji w gałęzi z pojemnością. Wobec tego, że ładunek kondensatora

Q = Cu,

a więc zasada ciągłości ładunku jest równoznaczna z zasadą ciągłości napięcia na zaciskach kondensatora.

Sformułowane zasady ciągłości strumienia i prądu w cewce oraz ładunku i napięcia kondensatora w chwili komutacji są nazywane prawami komutacji.

W celu analitycznego ujęcia praw komutacji oznaczymy przez 0‘ chwilę bezpośrednio poprzedzającą chwile początkową t = 0, a przez 0⁺ chwilę bezpośrednio następującą po chwili początkowej.

W gałęzi z indukcyjnością

>p(o-)='I'(o⁺)_;    i_L (o^- )= i_L (o⁺)    (!)

a gałęzi z pojemnością

tf(° )⁼#(⁰⁺);    ^wc(° )^{= M}c(⁰⁺)    (2)

W przypadku idealnego elementu rezystancyjnego, dla którego zgodnie z prawem Ohma u=Ri oraz i=Gu, odpowiedź jest proporcjonalna do wymuszenia.

Wobec tego zmienne wymuszenie powoduje natychmiastową zmianę odpowiedzi i przejście od jednego stanu ustalonego do drugiego stanu ustalonego jest natychmiastowe.

Należy jednak zaznaczyć, że napięcie na elementach indukcyjnych oraz prąd ładowania kondensatora mogą zmieniać się skokowo.

3. METODY ANALIZY OBWODÓW LINIOWYCH W STANIE NIEUSTALONYM

Zależności między napięciami i prądami w obwodzie elektrycznym liniowym o parametrach skupionych są opisane za pomocą równań różniczkowych lub różniczkowo-całkowych typu

Stany nieustalone metoda klasyczna

Strona 2

2007-01-04