Obraz3 (42)

n

Ogólne równanie momcnlów <11.1 li .ri iep,n pi eil.óulu bęil/.lt minio ponlin

M_(x3) = - Px3 + R_a(x₃ - 2) - 4q(x₃ - 4) + R_B(x₃ - 6),

dla:

%3 = ć) ⁼ -^24kNm>

M(x3 = 8) ⁼

natomiast siła tnąca dla trzeciego przedziału F(x3) ~ ~ ^p + Ra ~ ty ⁺

dla:

7(^-6) = 12 kN, r_(d,₈₎ = 12kN.

Wyznaczenie maksymalnego momentu zginającego. Znajdujemy przekrój, w którym moment zginający ma wartość maksymalną. Moment ten znajduje się w diugim przedziale. W celu wyznaczenia wartości maksymalnej przyrównujemy siłę tnącą drugiego przedziału do zera.

Ponieważ

^dMx2

dx

= T_(x2)=-q(x₂-2)-P + R_A=0,

stąd

x₀ = 3,77 m.

Dla tej odciętej moment gnący ma wartość maksymalną i wynosi

^m(x2 = x0) = ~^Px2 + ^ra (*2 - 2) - <1 (*2 - ²) • -^X2? ²- = 8, 35 kNm.

Zadanie 21

Dla belki obciążonej jak na rysunku 2.2la wyprowadzić wzory na siły tnące i momenty gnące i według tych wzorów sprawdzić wykresy podane na rysunkach 2.2 lb i 2.21c.

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć reakcję pionową w-punkcie B, bierzemy sumę momentów względem punktu B, natomiast przy wyznaczaniu reakcji pionowej w punkcie A korzystamy z sumy rzutów sił na oś 07. Zakładamy, że zwroty reakcji skierowane są do góry.

R_B — — R_a + 10,4 = 81 kN.

Wykorzystując sumę rzutów sił na oś 07, otrzymamy Z^y ⁼    ~ 4<?i + Rb “ <?2'2 = 0,

skąd

j?4 = 23 kN.

Znak dodatni dowodzi, że rzeczywisty zwrot reakcji R_A jest zgodny z założonym.

69