Obraz8 (28)

■ ■ mmumumumm

2) Drugi przedział będzie się zmieniał

a < x₂ ^ 4a.

Ogólne równanie momentów dla dmgiego przedziału będzie miało postać:

^M\x2) = ~^M\ ^+ra-^x2-9(P^c2-^a)

,    „    (x? — &Y

M_{x2) = —Mi +R_A-x₂—q - —--

dla:    ²

_ 1 2 M(x2 = a) ^cl^a ’

2

w    _

^M(x2 = 4a) “ ~

natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału:

T(x 2) =^4-<?(*2-^fl)>

r    _⁷

¹(x2 = a)

w    _ ⁵

*(x2 = 4a) ą

3) Trzeci przedział będzie się zmieniał

4a < x₃ < 5a.

Ogólne równanie momentów dla trzeciego przedziału będzie miało postać: =    M₂-₉(5a-x₃)

(5a-x₃Y

^m{x3) =M₂~q

dla:

,,    _ 1    2

^(x3 = 4a) ~ 2 q^a ’ ^(*3 = 5a) ~    '■>

natomiast siła tnąca dla trzeciego przedziału:

^T(x3) = q(^5a~^x3X

T[x3 = 4 a) ~ <l^a’

T(x3 = 5 a) ⁼ O-

Obliczenie momentu maksymalnego w przedziale drugim

T(x₂ ~ x₀) = 0

stąd

11

^xo-J^a-

Moment maksymalny

M_max = M(x₂ = x₀) = 2,53qa².

Zadanie 33

Dla belki wolnopodpaitej i obciążonej jak na rysunku 2.33a wyprowadzić wzory na siły poprzeczne i momenty gnące i według tych wzorów sprawdzić wykresy podane na rysunkach 2.33b i 2.33c.

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć reakcję pionową w punkcie B bierzemy sumę momentów względem punktu A, natomiast przy wyznaczaniu reakcji pionowej w punkcie A korzystamy z sumy rzutów sił na oś 07. Zakładamy, że zwroty reakcji skierowane są do góry. Wtedy

^M_a = P l,2 + q-l-2,5-R_b -3 + 4-0,5-3,25 + M = O,

skąd

R_b = 60,8 kN.

99