Obraz1 (24)

2) Drugi przedział będzie się zmieniał a <x₂< 3a.

Ogólne równanie momentów dla drugiego pi*zedziału będzie miało postać:

^M{x2) = ^ra*2 ~ ^M - ^f(x₂ - a) - q--

8 ?

M(^) = -qax₂ - 2qci~ - 2qa(x₂ -a)-q

(x₂ - a)²

(x₂ - ay

Dla:

^M(x2 = 3a) = - <l^a3a - ²V^r - ²⁽i^a2a    = °-

Ogólne równanie sił tnących w przedziale drugim

T(x2) =^rA ~ F-q(x₂-a) dla:

8 2 ^T(x2 = a) =-qa-²<ł^a = 2<l^a>

t    8    ₀    4

^r(x2 = 3fl) = ~qa-2qa-2qa=--qa.

Aby obliczyć moment gnący maksymalny, musimy znaleźć miejsce zerowe dla siły tnącej, przyrównując ogólne równanie na siłę tnącą do zera:

- qa - 2qa - gx₀ +    = 0,

5

Xo =-a.

⁰    3

moment gnący maksymalny wyniesie

M_r

= -qa-a-2qa~ -2qa \ -a-a -

— a- a 3

8 2 = -qa . 9

Zadanie 43

Wykonać wykresy momentów zginających i sił tnących dla belki podpartej na obu końcach, na którą działa obciążenie ciągłe o stałej wartości q. Na podporze B jest przy-12

łożony moment M = Belkę przedstawia rysunek 2.43.

Rozwiązanie

Wyznaczamy reakcję na podporze B. biorąc sumę momentów względem punktu A. Wtedy

9

Y.M_A=R_Bl-q łlUsL _{= 0},

skąd

Ra =--

^B 18

Uwzględniając sumę momentów względem punktu B, otrzymujemy

lM_B=RJ-qhh-^- = 0

3 3 Z

skąd

17

7Z

A

i'

AT(x)

Rys. 2.43. Wykresy siły tnącej i momentu zginającego

Ra =—ql-^A 18*

Sprawdzenie poprawności wyliczonych reakcji.

i

127