Obraz6 (57)

oddziałuje z polem promieniowania spójnego w sposób analogiczny do odwracania spinu. Spin jest układem dwupoziomowym, ale w atomie takie założenie jest prawdziwe tylko w przybliżeniu. Założymy po prostu, że pole promieniowania wywołuje przejście między dwoma sąsiednimi poziomami, a pozostałe poziomy atomu są na tyle energetycznie odległe od rozpatrywanej pary, że możemy zaniedbać ich wpływ na badaną dwójkę. Jest to zrozumiałe na podstawie rachunku zaburzeń w przypadku niezdegenerowanym, jaki opisaliśmy poprzednio, ponieważ kombinacje funkcji falowych, związanych z odległymi poziomami, z funkcjami falowymi należącymi do dwóch poziomów leżących blisko siebie będą miały duże różnice energii w mianowniku, a zatem będą dawały tylko małe wkłady do równania (15.25).

W ramach mechaniki kwantowej zaczynamy od równania Schrodingera dla elektronu poruszającego się w polu potencjalnym V jądra atomowego oraz w dodatkowym potencjale pola promieniowania V_d. Równanie to ma postać

/ h²    \,    ddr(r, t)

(—V² + V+ vM(r, t) = ifi-^r ^ -.    (15.42)

Poszukując konkretnej postaci V_d, myślimy o polu promieniowania w postaci fali płaskiej

F = F₀cos(fct—(ot).    (15.43)

Ponownie, aby nie pomylić energii z natężeniem pola elektrycznego, oznaczamy natężenie symbolem F. Ponadto zakładamy, że atom znajduje się w punkcie r = 0. Długość fali światła A = 2nlk jest na ogół znacznie większa niż zasięg funkcji falowych elektronu w atomie, a więc z dobrym przybliżeniem możemy przyjąć w (15.43), że x = 0. Mamy wówczas do czynienia z sytuacją, w której atom znajduje się w praktycznie jednorodnym polu promieniowania

F = F₀cos(fi>f).    (15.44)

Zakładamy również, że pole promieniowania jest spolaryzowane w kierunku osi z

F_o = (0,0 ,F₀).    (15.45)

Siła, jaką pole elektryczne F działa na elektron, jest równa — eF. Wynikająca stąd energia potencjalna (siła ze znakiem ujemnym, pomnożona przez z) wynosi

V_A = eF₀zcos((ot).    (15.46)

Taką właśnie postać V_d podstawimy do równania (15.42). Zakładamy, że rozwiązaliśmy już równanie Schródingera bez pola zewnętrznego:

+    =    7=1,2,    (15.47)

czyli zakładamy, że przynajmniej dla takich wskaźników j znamy funkcje falowe i energie.

Oczekujemy, że przejścia zachodzą jedynie między poziomami 1 i 2, więc przedstawiamy funkcję falową dla równania (15.42) w postaci superpozycji niezaburzonych funkcji falowych równania (15.47):

^(r, t) = c,(/)0,(r)+c₂(r)0₂(r).    (15.48)

294