Obraz6 (13)

Wtedy

%M_a =-M_uA +M +P • 2,6 + q -1,4 • 3,3 = O,

skąd

M_uA = 266,8 kNm.

Wykorzystując sumę rzutów sił na oś 07 otrzymamy

XP_y=R_A-P-g-1,4 = 0,

skąd

R_a=-76 kN.

Znak ujemny dowodzi, że rzeczywisty zwrot reakcji RA jest przeciwny do założonego.

Wydzielamy w belce trzy przedziały.

1) Pierwszy przedział będzie się zmieniał

0 < < 0,8.

Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać

^M(x\) - -MuA ^+RA'^x1»

dla:

₌ o) = - 266,8 kNm,

^M(x\ = 0,8)⁼ - ²⁰⁶ kNm,

natomiast siła tnąca dla pierwszego przedziału

2(xl) ⁼ dla:

T(_x\ = 0) ^{= 2} 6 kN,

T(x\ = 0,8) ⁼ 76 kN.

2) Drugi przedział będzie się zmieniał

0,8 <x₂< 2,6.

Ogólne równanie momentów dla drugiego przedziału będzie miało postać (_X2) = uA⁺R-a'^x2⁺

dla:

^m{x2 = 0,8) = - ¹⁷⁶ kNm,

M_{x2 = 2,6) = - 39,2 kNm, natomiast siła tnąc a dla drugiego przedziału

T(x2) ⁼ &A’

7-(x2 = 0.8) ⁼ kN,

T(x2 = 2,6) ~ 76 kN.

3) Trzeci przedział będzie się zmieniał

2,6 < x$ < 4 (rozwiązanie od prawej strony).

Ogólne równanie momentów dla trzeciego przedziału będzie miało postać

-ą

^m(x3) ⁼-<7(4-*₃)

(4~*₃) _ „(4-^)

dla:

-4^(x3 = 2,6) ^{= —} 39,2 kNm,

= 4) ⁼

natomiast siła tnąca dla trzeciego przedziału:

^Tx3 = q(^Ą~^x3\

T{x3 = 2,6) ~ 66 kN,

T’(x3 = 4) ⁼ 0-

Zadanie 64

Dla belki wspornikowej przedstawionej na rysunku 2.64a wykonać wykresy siły tnącej T(x) i momentu gnącego M(x).

Rozwiązanie

Obliczenia rozpoczynamy od wyznaczenia reakcji podporowych z równań równowagi dla całej belki. Równania te są następujące

2X = <z 2a ■ Aa —M - Pa + M_uB = 0,

skąd

M_uB = - 5qa²,

Y,Py = -2 qa+P + R_B =0,

skąd

R_b = qa.

I P)