P1100620

W przypadku akcji zysk z tytułu jej posiadaniu pochodzi z dwóch źródeł:

•    przyrostu kapitału w danym okresie wynikającego ze wzrostu ceny akcji cena akcji maleje występuje negatywny przyrost kapitału, czyli strata); ™

•    dywidendy wypłaconej inwestorowi w danym okresie.

Stopa zwrotu z tytułu posiadania akcji osiągnięta w okresie t{R,) wynieś*^

ML*

*,•[(/*,(U)

gdzie:

P, — wartość akcji w danym okresie,

P,.₍ — wartość akcji w poprzednim okresie.

D, — dywidenda wypłacona w danym okresie.

Oszacowaną stopę zwrotu papieru wartościowego E(J?_r). będącą średnią arytmetyczną stóp zwrotu osiągniętych we wcześniejszych n okresach, oblicza się według formuły:

1

E(*_r)»iil—,    04

n

gdzie:

n — liczba analizowanych okresów z przeszłości (np. sesji giełdowych, wartości średniotygodniowych), i których pochodzą informacje,

R, — stopa zwrotu papieru wartościowego osiągnięta w Mym okresie (ma ona » ną treść merytoryczną niż możliwa do osiągnięcia wartość R).

Przy obliczaniu oszacowanej stopy zwrotu (informacje ex post) istnieje dycho* tomiczny problem doboru właściwej liczby analizowanych okresów, z których wykorzystuje się informacje dotyczące cen akcji i dywidendy. Po pierwsze, liczba tyci okresów nie może być zbyt mała, ponieważ średnia arytmetyczna jest dobrym oszacowaniem wartości oczekiwanej w warunkach dużej liczby obserwacji sesji giełdowych. Istnieje bowiem zasada, że wraz ze wzrostem liczby danych średnia arytmetyczna jest bardziej stabilna. Po drugie, liczba tych okresów nie może jednak być zbyt duża. Jest to spowodowane występującą w ekonomii i zjawiskach rynkowych inercją, która pozwala na wykorzystywanie informacji z przeszłości do przybliżenia prognozowania przyszłości. Jednak zbyt dalekie sięganie w przeszłość zmniejsza znaczenie inercji. W bliskiej przyszłości na kształtowanie się omawianych stóp zwrotu najistotniejszy wpływ mają zatem ich wartości w obecnym okresie i okresach bezpośrednio go poprzedzających. Obliczanie E(R_r) zaprezentowano w przy-kładzie 9.10._

n— nijłipuudu uufcini* ■

P Pomiar ryzyka papierów wartościowych

lii. Klasyfikacja miar ryzyka

Ryzyko jest drugim, obok stopy zwrotu, głównym kryterium oceny każdej to-*estycji kapitałowej. Metodyka kwantyfikacji ryzyka inwestycyjnego i literaturze jest stosunkowo dobrze rozwinięta [32,34.35.48,76.77). Istnieje wiele nur opisujących ryzyko w zarządzaniu inwestycjami kapitałowymi. Można wyróżnić ozy Iteyczne grupy miar tego ryzyka, a mianowicie miary zmienności, wrażliwości

i zagrożenia.

Miary zmienności odzwierciedlają zmiany cen i stóp zwrotu papierów warto-ściowych na podstawie rozproszenia ich rozkładu, a w efekcie tśrcdmaft ryzyko Miary te traktują ryzyko nie tylko jako zagrożenie, lecz także jako możliwość osą-jnięcia dodatkowych zysków. Wśród nich należy wymienić:

i miary bezwzględne, takie jak:

•    wariancja stopy zwrotu.

•    odchylenie standardowe stopy zwrotu,

•    odchylenie przeciętne stopy zwrotu.

•    zmiany ekstremalne cen akcji (rozstęp);

•    miary względne wiążące ryzyko z osiągniętym zyskiem, czyli.

•    współczynnik zmienności stóp zwrotu,

•    współczynnik zysku względnego,

•    współczynnik asymetrii stopy zwrotu.

Miary zagrożenia są oparte na koncepcji ryzyka rozumianego negatywnie (niepożądane przez inwestora odchylenia cen lub stóp zwrotu od spodziewanych ich poziomów). Miary te są zatem utożsamiane z sytuacjami zagrożenia stratą, uwzględniają najgorsze możliwe warunki niepewności. Wśród nich jest:

•    semiwariancja stopy zwrotu,

•    semiodchylenie standardowe stopy zwrotu.

•    semiodchylenie przeciętne stopy zwrotu.

•    współczynnik semizmienności stóp zwrotu,

•    prawdopodobieństwo nicosiącania poziomu aspiracji,

•    vo/wf at risk (VaR).

Miary wrażliwości informują o wpływie różnych czynników wżyła (zmiennych) na ceny (stopy zwrotu) papierów wartościowych. Zatem im większa jest wrażliwość ceny (stopy zwrotu) papierów wartościowych aa zmiany czynników ją determinujących, tym większe jest ich ryzyko. W efekcie liczba wyznaczanych miar wrażliwości zależy od liczby analizowanych czynników ryzyka, co daje pod-