P5040284

Rozważmy układ równoważny poprzedniemu i zastosowaną do niego eliminację Gaussa w znanej postaci

	*1
	*2

2-e-

' 1 £-^1 ‘				V^1 '
1 1			=.
		*2		2	Gauss

0 1

Rozwiązując go na komputerze znowu otrzymamy x₂ « 1 i x₁ « 0. Widzimy, że kłopot spowodowany jest nie tym, ze jest mały ale to, że jest on mały w porównaniu z innymi elementami pierwszego wiersza| jeśli przestawimy wiersze, to

' 1 1'	*1		' 2 ‘		‘ 1 1				2
£ 1	*2		1	Gauss	0 1 -e		*2		1 -2e

| i obliczone na komputerze x₂ « 1 oraz 2 - x₂ « 1 są już poprawne Powyższe przykłady pokazują, że dobry algorytm musi uwzględniać przestawianie równań. W praktyce, równań się nie przestawia a wybieg |się wiersze główne w innej kolejności.

(^Zbigniew Bartoszewski (Pofttechnika Gdańska)_ METODY NUMERYCZNE