PB032242

■

g g. Zadania

155

*

*

Wykresy tych funkcji przedstawia rysunek 6.9.

Między funkcjami hiperbolicznymi zachodzą związki podobne do znanych nam związków między funkcjami trygonometrycznymi. Czytelnik z łatwością sprawdzi, że prawdziwe są związki:

sh2x = 2shxchx, ch 2x = ch² x + sh² x, ch²x — sh²x = p

sh (x + y) = sh x ch y + ch x sh y, sh2x + ch2x = (shx + chx)².

Flmkcje hiperboliczne, a zwłaszcza funkcja y = chx, mają zastosowanie w naukach przyrodniczych i technice.

6.8. Zadania

ślone wzorom:

6.1. Które z podanych funkcji są różnowartościowe, a które z nich są odwzo-

rowamem na:
a)	h	{1,2,3}	-{4,6,7}, A(l)	= 7, /i(2) = 4, /i(3) = 6,
b)	h	{1,2,3}	-{1,2,3}, /a(l)	= 1, /a(2) = 3, f2(3) 11,
<0	h	{0,1} — {1,2,3}, /3(0) =		1, /s( 1) = 2,
d)	h	R-»R,	£ 1T II to H !
e)	h	R-»R,	/5(x) = X^2,
f)	fe	{-1,0,1,2} —» C, /6(x) =		x^5 + 2,
g)	fi	®\{1}	— R, fl(x) = log	x-l|,
|	h	R->R,	> II (O H 1 to 1 H

⁶'²' Wybaczyć / o /, jeżeli:

^a)/(*) = x² + ₃,

y /w=%/^n,

₁

i a: + l’ ^

^d) /(*) = (x - ₁)2_>

e)    f(x) = sinx,

f)    /W = ^2-^x^'⁰’

x²

g)    /(*) = ^2 + 2’