P1160467

Przykład.15

Określić prędkość wznoszenia się pęcherzyków powietrza w roztworze gliceryny w temperaturze 40 °C, jeżeli średnica otworu wypływowego wynosi 2 mm. Gęstość roztworu w tej temperaturze wynosi 1190 kg/m³, lepkość 2,8xlO*'Pa • s, napięcie powierzchniowe 3,2x1 O N/m. Natężenie przepływu powietrza w tej temperaturze wynosi 5.56x10 Tn³/*.

Dane:

T«40*C«3I3*K d₀ =2 mm =0,002 m P_e» 1190 kg/m³ n = 2^xl0“'Pas 6=3,2xl0^_,N/m

Rozwiązanie:

V = 5,56xI0~⁶m³ /s = 20 dm³ /h M-p 291,013xl0⁵    .... . ,

Założono wypływ swobodny :    i obliczono średnicę pęcherzyka ze

wzoru (2.34):

m

, _ J 6-d₀ 5    j6-0.002-3.2xl0-²

^{0    =}ilTiirajW * ³’²*'¹⁰

Założono wypływ w obszarze ruchu laminamego. Prędkość wznoszenia się pęcherzyka oblicza się ze wzoru (2.40):

J£ JM ■    M-U2)9f, _=0fm7mH

18-Hc    18-2,8x10-'

NaleZy sprawdzić słuszność ostatniego założenia:

Re , Z±J>L b 0.0237-3.2x10^90 „ _{ft322< p} n_e    2jłxl0

Z lego wynika, że założenie laminamego obszaru było słuszne. Należy jeszcze sprawdzić czy wypływ jest swobodny:

WL-¥

6d₀q

Ipc-pjg

ri

0X3231

6'0.002*3,2x10^-2

(1190-1,12)9.81

-1,27 x 10“⁷ n? /s = 0,45 dm³ /h

2

F=

Obliczona wartość jest mniejsza od występującej w zadaniu, zatem obliczona prędkość jest prawidłowa.

Przykład 16

Pompa tłokowa dwustronnego działania napełnia zbiornik cylindryczny o średnicy 2 m i wysokości 3 m. Średnica tłoka wynosi 0,2 m, średnica tłoczyska 0,05 m, częstość obrotowa wynosi 20 obr/min, natomiast skok tłoka wynosi 0,2 m. Określić czas napełniania zbiornika, jeśli t)_v=0,9.

Dane: h =3m d_x =2 m

D = 0.2 m d = 0,05 m s-(U

Rozwiązanie:

Obliczono teoretyczne objętościowe natężenie przepływu według wzoru (2-43):

V,

--HA-*.)-.    }- =(^-=^2*33-

3.8xl0"³m³/s

Rzeczywiste objętościowe natężenie przepływu wynosi:

Y^ =    • n, = 3,SxI0”³ 0.9 - 3.4x lO^ro³/*

71