Liczby zespolone 333
. ( (2—3i)z+(7+i)w = 18—3ś, | (5+4i)z—3iw = —7—i,
,v f (l+i)z+(2 —i)w = 2—2i,
} \ {l-i)z-(3+i)w = -3+3i.
g)
z + iw = 2(1 + i), iz + w — O,
(1 — i)z + iw = 1 — 3i, (1 + i)z + iw = 3 + i,
2z + (3 — i)n> = 3 + i, iz + (1 — 3i)w = 2 — 3 i,
z + iw + 2u = 3 + 2i, w — u = —i, z + iu = 2 i,
2 z — w + 2iu = 6 — 3i, z + u — — 1 — 2 i, z + iw + iu = 3 + i.
Odpowiedzi
27.1. a) 22 — 7i. b) 22 — 7i. c) — — + —i. d) —- — —i. e) —— — ——ż.
a) I- b) |y-i| c) d) ^ + i. e) f) 0. g) 8-6i.
h) i. i) 19 — 9i. j) - — \i. k) —1. 1) ^ + \i. m)
' 1 5 5 ' 1 2 2 ; 29 29
n) —— — —r— %. o) —4. p) --1—t—i. q) S9 + — i.. r) —3.
s) 2-13i.
P7 9
27.3.
27.4.
. * / 11 . . 11 \ , v 2 . . 2 a) 2 I cos —7r +1 sin —7r I. b) cos —ir +1 sm -7r.
c) 3y/2 ^cos ^7r + i sin -7r^. d) 8 ^cos ^ + i sin ^.
e) 2\/3 (cos r + ś sin -7r J. f) 18 (cos -~tt + i sin -rrn\.
\ 6 6/ \ 6 6/
(TT 7r\
cos — + i sin —). .
a) y/2 ^cos -7r + i sin . b) y/2 ^cos + i sin •
c) ^ (COSI + isinl)' 4(COS(~^7r) +isin(”f?r))
x 9 / 4 .. 4\
m
v