Radosław Grzymkowski 'MATEMATYKA Zadania I Odpowiedzi' Strona33 Liczby Zespolone

Liczby zespolone 333

. ( (2—3i)z+(7+i)w = 18—3ś, | (5+4i)z—3iw = —7—i,

,v f (l+i)z+(2 —i)w = 2—2i,

^} \ {l-i)z-(3+i)w = -3+3i.

g)

h)

z + iw = 2(1 + i), iz + w — O,

(1 — i)z + iw = 1 — 3i, (1 + i)z + iw = 3 + i,

2z + (3 — i)n> = 3 + i, iz + (1 — 3i)w = 2 — 3 i,

z + iw + 2u = 3 + 2i, w — u = —i, z + iu = 2 i,

2 z — w + 2iu = 6 — 3i, z + u — — 1 — 2 i, z + iw + iu = 3 + i.

Odpowiedzi

1    7    12    3    2    11

27.1. a)    22 — 7i.    b)    22 — 7i. c)    — — + —i. d)    —- — —i. e)    —— — ——ż.

§    '    ^;    10    10    '    17    17    ⁷    15    15

^a) I- b) |_y-i| c)    d) ^ + i. e) f) 0. g) 8-6i.

h)    i.    i)    19    —    9i.    j)    -    — \i. k) —1.    1)    ^ + \i.    m)

'    ¹    5    5    '    ¹    2    2    ^;    29    29

X 82    76 .    . I , 63    16.    ,    1    1.

n) —— — —r— %. o) —4. p) --1—t—i. q) S9 + — i.. r) —3.

' 125    125    '    25    25    2    2*'

s) 2-13i.

P7 9

27.3.

27.4.

. * / 11 . . 11 \ , _v 2 . . 2 a) 2 I cos —7r +1 sin —7r I. b) cos —ir +1 sm -7r.

\ O    D /    O    O

c) 3y/2 ^cos ^7r + i sin -7r^. d) 8 ^cos ^ + i sin ^.

e) 2\/3 (cos r + ś sin -7r J. f) 18 (cos -~tt + i sin -rrn\.

\ 6 6/ \ 6 6/

(TT    7r\

cos — + i sin —). .

a) y/2 ^cos -7r + i sin . b) y/2 ^cos    + i sin    •

^c) ^ (^COSI ^{+ isin}l)' ⁴(^COS(~^^7r) ^+isin(”f^?r))

_x 9 /    4    .. 4\

^e) 2 V ^C°^S 3™ ^Sm 3^ J ’

m

v