skanowanie0008jf

niimiKłi i mwiiiłwngn onamioznn    —_

1.1.6. Reakcje I rzędu

Szybkość reakcji chemicznej nie jest stała, ale zmienia się w czasie jej przebiegu. Bezpośrednio po zapoczątkowaniu reakcji szybkość ta jest największa i maleje w miarę wyczerpywania się substratów. Dlatego nie jest i łatwo określić, jak zmieniają się ilości reagentów podczas reakqi. Odpo- j wiedź na to pytanie możemy uzyskać, dokonując skomplikowanych operacji matematycznych na równaniu kinetycznym reakcji. Postać równania kinetycznego jest związana z rzędowością reakcji, dlatego również wyrażenie podające zależność stężenia reagentów od czasu trwania reakcji zależy od rzędowości reakcji. My ograniczymy się do omówienia reakcji I i II rzę-j du, jako najbardziej typowych.

Wiemy już, że reakcje I rzędu to takie, których równanie kinetycznej ma postać:

v = k • [A], gdzie [A] jest stężeniem substratu reakcji.

Dużą grupę reakcji I rzędu stanowią niektóre reakcje rozkładu, na] przykład zachodzący w fazie gazowej proces:

CjHsCl u* CytŁ, + HC1

Procesami opisywanymi kinetyką reakcji I rzędu są także rozpady pro-] mieniotwórcze i reakcje izomeryzacji, na przykład przemiana cyklopro-l panu w propen.

W klasie I, chcąc określić, ile pierwiastka promieniotwórczego pozostało] po upływie określonego czasu rozpadu, rysowaliśmy wykres zależności ikH] ści pierwiastka od czasu. Korzystaliśmy z faktu, że podczas każdego okresu] połowicznej przemiany rozpada się połowa aktualnej liczby jąder. Podobny¹ sposób postępowania moglibyśmy zastosować do każdej reakcji I rzędu, j jest on jednak czasochłonny i mało dokładny. Dlatego nauczymy się obli-] czać ilość pozostałego substratu bez konieczności rysowania wykresu.

Wyrażenie ilustrujące zmianę stężenia substratu podczas przebiegli reakcji I rzędu ma postać:

ln|fe*Jfc-r

c

gdzie C₀ oznacza początkowe stężenie molowe substratu, C - stężenie molowe substratu pozostałe po czasie t od zapoczątkowania reakcji, k - stałą szybkości reakcji, t - czas przebiegu reakcji. Symbol ln jest symbolem loga-lytmu naturalnego, czyli logarytmu o podstawie równej liczbie 2,71828... oznaczanej literą e.

Wyrażenie takie możemy również zapisać, zastępując stężenie substratu jego masą, liczbą moli, liczbą cząsteczek czy linii) wielkością proporcjonalną do ilości substratu:

ln —-■ k • / lub In“-■==h ‘ li liih In *• k ¹1 m    fl

udzie fn„ i m oznaczają mimnv suhsiiatu, n„ i n - liczby moll suhsi i ni u, N„ \ N - liczby cząsteczek miiIimIrntii przed /.upoczi|lkowanicm reakcji I po upływie czasu t.

Powyższe wyrażenia można przekształcić tak, aby podawały stężenie, masę, liczbę moli lub liczbę cząsteczek substratu pozostałą po upływie ||||U l od zapoczątkowania reakcji:

( - C₀ ’ e~^k’' lub m -m₀‘ er*’¹,- lub n = n₀ • e~^klub N = N₀ • e~^k‘'

We wszystkich powyższych wzorach e jest oznaczeniem liczby w przybliżeniu równej 2,71828...

Przykład 1

Mula szybkości reakcji:

2N₂0₅ — 4N0₂ + 0₂

jOHt równa 3,4 • 10'⁵ -j- Oblicz stężenie N₂0₅ po upływie 5 godzin od za-poc/ątkowania reakcji, jeśli stężenie początkowe wynosiło 0,02 mol/dm³. Moz,wiązanie

I krok. Uzgodnienie jednostek kit.

|'( miOWaż k jest wyrażona w jednostkach —, również czas reakcji trzeba pizeliczyć na sekundy.

Korzystamy przy tym z zależności: i h = 3600 s, stąd t = 5 h = 18000 s. ) krok. Wybór odpowiedniego wzoru.

Ponieważ należy obliczyć stężenie substratu C, dysponując stężeniem początkowa C₀ i czasem przebiegu procesu t, wybieramy zależność:

C = C₀ * e~^kt •

S krok. Obliczenie wartości C.

Po podstawieniu danych otrzymujemy:

1¹ ■ 0,02 mol/dm³ • e“³’⁴'^10_s' i '¹⁸⁰⁰⁰⁸ .

U/yll: C = 0,02 mol/dm³ •

Wartość <r^0,612 obliczamy za pomocą kalkulatora: f' - 0,02 mol/dm³ • 0,542 Czyli: C — 0,011 mol/dm³

Odpowiedź: Stężenie N₂0₅ po 5 godzinach zachodzenia reakcji zmaleje do 0,011 mol/dm³.

Wykonując podobne obliczenia dla różnych czasów od zapoczątkowania reakcji, można sporządzić wykres obrazujący zmiany stężenia sub-Mtralu podczas zachodzenia ihoUi |i I izydu, Wykres laki, odpowiadający

Jednostka ittiln) szybkośol mnb cli I rzędu ma

DOStaÓ —TTi ' cm

na przykład -T'

J_ 1 h ' doba '