23996 ullman095 (2)

196 3. RELACYJNYMODHL DANYCH

nic jest nadkluczem. la zależność wielowartościowa może być istotnie wie-lowartośeiowa albo może być wyprowadzona /. pewnej zależności funkcyjnej A\A₂...A„ —*■    ... jako że każda zależność funkcyjna jest również

wielo wartość i owa. Wówczas schemat relacji R, który nie spełnia warunku 4NF, dzielimy na dwa schematy:

1.    Pierwszy schemat zawiera wszystkie atrybuty typu A i typu B.

2.    Drugi schemat zawiera wszystkie atrybuty typu A oraz te wszystkie z /?, które nie są ani typu A, ani typu B.

PRZYKŁAD 3.‘18

Rozważmy przykład 3.47. Wiemy już. że zależność nazwisko -*-> ulica miasto

powoduje naruszenie warunku 4NF. Zasada dekompozycji każe nam zastąpić pięcioatrybutowy schemat przez dwa schematy, jeden z nich ma trzy atrybuty, które występują w zależności wiclowartościowej, a drugi z nich składa się z atrybutów lewej strony zależności nazwisko oraz z pozostałych atrybutów nie występujących w zależności. Otrzymamy w ten sposób następujące schematy:

{nazwisko, ulica, miasto}

{nazwisko, tytuł, rok}

W żadnym z. tych schematów nie ma nietrywialnych zależności wielowarto-ściowych (ani funkcyjnych), a zatem spełniają one warunek 4NF. Zauważmy, żc w schemacie {na zwi s ko, ulica, raias to} zależność:

nazwisko—*-► ulica miasto

jest trywialna, ponieważ obejmuje wszystkie atrybuty relacji. Podobnie w schemacie {nazwisko, tytuł, rok} zależność wielowartościowa

nazwisko —»-+ tytuł, rok

jest trywialna. Gdyby jednak okazało się, żc któryś ze schematów lub oba nie spełniają warunku 4NF, to trzeba by zastosować ponownie algorytm dekompozycji.

□

Podobnie jak w przypadku dekompozycji BCNF i tutaj po każdym kroku schematy wynikowe mają mniej atrybutów niż schemat wejściowy. A zatem w końcu otrzymamy schematy, który ch już nie trzeba dekomponować, tzn. żc będą już. wszystkie w postaci 4NF. A ponadto i dla tego algorytmu można zastosować to samo rozumowanie z p. 3.7.6, które prowadziło do uwiarygodnienia dekompozycji w przypadku BCNF. Jeśli dckomponujemy relację ze względu na zależność wielowartościową

A1A2... A„ -*-*■    ... S_n,

to możemy na podstawie otrzymanych schematów oraz tej zależności zrekonstruować schemat wejściowy.

Rzutowanie zależności wielowartościowych

Aby zastosować dekompozycję do czwartej postaci normalnej, należy najpierw określić zależności wielo wartościowe spełnione w relacjach wynikowych. Dobrze byłoby znaleźć te zależności. Niestety nie ma prostego testu, takiego jak domknięcie zbioru (p. 3.6.3) w przypadku zależności funkcyjnych. Z kolei kompletny zbiór reguł wnioskowania wspólny dla zależności funkcyjnych i wielowartościowych jest na tyle złożony, żc wykracza poza zakres naszego podręcznika. W dalszych rozdziałach jednak poświęcamy trochę miejsca temu tematowi.

Na szczęście często można otrzymać właściwą zależność dla jednego z wynikowych schematów dekompozycji przez zastosowanie reguły prze-chodniości, dopełnienia lub przecięcia [ćwiczenie 3.8.7 (b)]. Gorąco zatem polecamy wykonanie ćwiczeń.

3.8.6. Zależności między postaciami normalnymi

Wspomnieliśmy już, że z postaci 4NF wynika postać BCNF, a z kole z BCNF wynika postać 3NF. Oznacza to, że zbiór instancji schematu relacyj nego spełniających poszczególne warunki postaci normalnych tworzy hierat chię. Przedstawiono ją na rys. 3.41. A zatem, jeśli zbiór krotek spełnia w aru nek 4NF, to z. pewnością spełnia dwa pozostałe warunki „normalności”, a jeś spełnia warunek BCNF. to spełnia również warunek 3NF. Ale zależnie o rodzaju zależności mogą wystąpić takie zbiory krotek, które spełniają wari nek 3NF, ale nie spełniają warunku BCNF. Analogicznie w przypadku okre słonych zbiorów zależności funkcyjnych lub wielowartościowych możn wyróżnić zbiory krotek, które są w postaci BCNF, ale nic w 4NF.

Postacie normalne można także porównywać ze względu na właściwość relacji, uzyskanych w wyniku dekompozycji. Takie porównanie zaprezenti wano na rys. 3.42. Otóż w BCNF ( a zatem i w 4NF) nie występuje redundar cja ani inne anomalie, które wynikają z. zależności funkcyjnych. Natomiai w postaci 4NF dodatkowo nie występuje redundancja spowodowana tyn nietrywialnymi zależnościami wielowartościowymi, które nic są jednocześni