24319 Strony6 107

1

c₂ =-

co Xc₂

1

--= 11,38- 10-⁶ F= 11,37 ptF

314-280

Z zadania 7.74 widać, że można dobrać dwa różne kondensatory, po włączeniu których w obwodzie RLC szeregowym będzie płynął taki sam prąd; zmieni się tylko znak kąta <p.

7.75. * W obwodzie RLC szeregowym zasilanym ze źródła o napięciu U = 40 V i częstotliwości /= 50 Hz prąd I = 0,2 A. Rezystancja obwodu R = 120 fi, reaktancja indukcyjna Xr = 200 fi. Obliczyć reaktancję pojemnościową i pojemność kondensatora.

T 7.76. W obwodzie o danych z zadania 7.75 prąd J = 0,2ej°° A. Obliczyć i zapisać napięcia Ur, Ul, Uc, U w postaci symbolicznej.

' Narysować wykres wektorowy prądu i napięć, w przypadku gdy Xl> Xc i gdy X_L < Xc.

T 7.77. W obwodzie szeregowym (rys. 7.9) napięcie Ur = 120 V. Stosunek impedancji R : Xl : Xc = 2:3:4. Obliczyć moduły napięć Url i Urc- Narysować wykres wektorowy prądu i napięć.

T 7.78. W obwodzie przedstawionym na rys. 7.10 obliczyć napięcie zasilające U i narysować wykres wektorowy prądu i napięć oraz wie-lobok impedancji. Wskazanie woltomierza wynosi 5 V. (R_v & oo). Dane obwodu:    R = 40 fi, Xn — 50 fi, X_L2 — 80 fi,

X_Cl = 50 fi, X_C2 = 120 fi.

i--^u--i    L-

Rys. 7.9    Rys. 7.10

7.79.    Narysować schemat obwodu szeregowego, którego wykres wektorowy przedstawiono na rys. 7.11.

7.80.    Obliczyć częstotliwość rezonansową obwodu szeregowego składającego się z cewki o rezystancji R = 12 fi, indukcyjności L — 160 fxH oraz kondensatora o pojemności C — 250 pF.

Rozwiązanie

fo

2 tu 1/LC    2 TU j/l60 • 10-« • 250 • 10~¹²

1 10⁹ 2 tu • 10-⁹j/ 160-250    2 tu • 200

= 796 • 10³ Hz = 796 kHz

7.81.    Częstotliwość rezonansowa obwodu szeregowego LC wynosi 465 kHz.

Pojemność kondensatora C — 1000 pF. Obliczyć indukcyjność L.

7.82. Kondensator o pojemności nastawnej połączony jest szeregowo z cewką o indukcyjności L — 100 ^H. Jaka musi być pojemność kondensatora, aby częstotliwość rezonansowa /₀ obwodu była równa 1,2 MHz?

T 7.83. Wykreślić krzywe rezonansowe / = F(/) dla obwodu RLC szeregowego o trzech różnych dobrociach obwodu Q (R — 0, = 20 LI i = 100 £2). Pozostałe dane obwodu: U — 10 V, L — 20 mH, C = 20 nF. Obliczyć dobroć obwodu w każdym przypadku.

7.84. Obwód RLC szeregowy zasilany jest z generatora akustycznego o częstotliwości/ = 200 Hz i napięciu U — 25 V. Rezystancja obwodu R = 50 Li, indukcyjność L = 0,318 H. W obwodzie powstał rezonans napięć. Obliczyć prąd w obwodzie, napięcia Ul, Uc i Ur, pojemność kondensatora oraz przepięcia występujące w kondensatorze i cewce, tj. obliczyć, ile razy napięcia Ul i Uc są większe od napięcia generatora.

107