46053 img212

3. LOGIKA MATEMATYCZNA, ZBIORY

3.1. ZADANIA I DOWODY MATEMATYCZNE

Zdaniem jest każde zdanie oznajmujące, o którym można jednocześnie orzec, czy jest prawdziwe czy fałszywe. Wartość logiczna zdania    prawda (oznaczana jako P lubi)

- fałsz (oznaczana jako N lub 0)

Negacją zdania A jest zdanie "1A, które jest zaprzeczeniem zdania A.

Tabela wartości logicznych zdań złożonych

A	B	Koniunkcja	Alternatywa	Implikacja	Równoważność
		A AB	AMB	A-B	A-B
1	1	1	1	1	1
0	1	0	1	1	0
1	0	0	1	0	0
0	0	0	0	1	1

Negacja zdań złożonych    Negacja zdań z kwanty fikatorami

Zdanie złożone	Negacja zdania złożonego
AAB	1AM1B
AMB	1AA1B
A->B	A AIS
A~B	(AA"1B)V(1AAB)

Wygląd zdań złożonych

KAAB)~(1A\nB) i
1(AVB)*»(1AA1B) I	prawa de Morgana
(A AB)- (fl AA)
(AVB)~(BVA)
(A-B)-05-1A)
1(1A)-A	prawo podwójnej negacji
(A-fl)-[(A-B)A(fl-A)]