52846 str40 41

Rys. 2-9. Więźba krokwiowa: a) schemat więźby, b) schemat statyczny belki stropowej

Obciążenia zmienne przypadające na 1 m długości belki: q_k= 1,2 0,80 = 0,96 fcN/m, q_d = 1,68 0,80= 1,344 kN/m.

Siła rozciągająca belkę:

P_k = 52,50 kN,

P_d = 62,60 kN.

Stan graniczny nośności. Założono przekrój belki 10x22,5 cm, a zatem: W_y = 100 ■ 225²/6 = 844 • 10³ mm³,

I_y = 100 • 225³ /12 - 9492 • 10⁴ mm⁴,

A_n = 100 -225 = 225 -10² mm².

Rozpiętość obliczeniowa belki /,= 0,5 1,05 -7,50 = 3,94 m.

Moment zginający

M_y = 0,125q_d-l²a = 0,125(2,28 +1,344) 3,94² = 7,0322 kN m.

Naprężenia:

°t = PJK = 62600/(225 • 10²) = 2,78 MPa, a_m = M_y/W_y = 7,0322 -10⁴/(844 -10³) = 8,33 MPa,

L ¹ 30 MPa, fm = ¹⁸ MPa-

k_mtt{ = 0,80 (klasa trwałości obciążenia = średniotrwałe, klasa użytkowania = 1), f_mil m 0,80 -30/1,3 = 18,46 MPa, fa¹ 0,8-18/1,3 = 11,08 MPa.

Warunek stanu granicznego nośności:

¹¹ IM / f '0(J ⁺ °myd/fmyd — 1»

2.78/18 + 8,33/18,46 = 0,606< 1,0.

Nimi graniczny użytkowalności. W obliczeniach należy uwzględnić wpływ sił poprzecznych na ugięcie belki, gdyż

IJh = 3940/225 = 17,11 <20,

n /ulem:

= [5 • 2,00 • 3940⁴/(384 • 12000 • 9492 • 10⁴)] • [1 +19,2 • 225² / 3940²] =

- 5,51 • 1,063 = 5,857 mm,

u....._. = [5 • 0,96 • 3940⁴/(384 • 12000 • 9492 • 10⁴)] • [1 +19,2 • 225²/3940²] =

= 2,644 • 1,063 = 2,645 mm,

k_M - 0,60 — dla obciążenia stałego (klasa trwania obciążenia = stałe; klasa użytkowania = 1),

k_iM = 0,25 — dla obciążenia użytkowego (jak wyżej),

M_fln = 5,857(1+0,60)+2,645(1+0,25) = 9,371 + 3,306 =

= 12,677 mm<3940/300 = 13,13 mm.

Przekrój pozostawiono bez zmian.

Przykład 2-12. Obliczyć przekrój słupków przyościeżnicowych ściany wewnętrznej nośnej w budynku drewnianym (rys. 2-10), wiedząc, że¹:

•    wartość obliczeniowa obciążenia ciągłego (na 1 m) od stropów i ściany q_Pd = 16,6 kN/m,

•    wartość charakterystyczna obciążenia poziomego od różnicy ciśnień powietrza q_lk = 250 N/m²,

41

1

Wartości obciążeń zaczerpnięto z instrukcji ITB nr 260 Wymagania techniczno-użytkowe dla Ifkkich przegród stosowanych w domkach jednorodzinnych.