scan

M

qy

Rys. 5.7

Zadanie 5.5

Dla schematu statycznego z zadania 5.2 porównać nośności belek wykonanych z dwóch dwuteowników 260 i dwóch ceownlków 260, przyjmując następujące dane:

l = 6m, a ~2 m, a =30° & = 215 MPa

6. ROZCIĄGANIE LUB ŚCISKANIE MIMOŚRODOWE

Naprężenia normalne w pręcie, w którego przekrojach poprzecznych występuje równocześnie moment zginający o składowych M_y i M_z oraz siła normalna N, wyznaczamy na zasadzie superpozycji ze wzoru:

(6.1)

N M_fz M_zy °~A⁺ J_y~ J, '

Przypadek, gdy siła normalna i moment zginający są spowodowane siłą P działającą równolegle do osi pręta z mimośrodem e względem środka ciężkości przekroju poprzecznego, nazywamy rozciąganiem lub ściskaniem mimośrodowym (zależnie od znaku siły normalnej N).

Uwzględniając to, że:

M_y=A/e_z,    M_z = -Ne_yi    (6.2)

zapisujemy wzór (6.1) w postaci:

a

N

A

f

1 +

(6.3)

w którym:

A - pole przekroju poprzecznego pręta,

e_y, e_z - współrzędne punktu przyłożenia siły w układzie osi głównych centralnych, y,z - współrzędne punktu, w którym wyznaczamy naprężenia w układzie osi głównych centralnych,

iy, >z - promienie bezwładności przekroju względem osi głównych centralnych. Promienie bezwładności i_y i i_z zdefiniowane są wzorami:

/

y

(6.4)

Ekstremalne naprężenia normalne powstają w punktach najbardziej oddalonych od osi obojętnej opisanej równaniem:

(6.5)