54330 Image2 (75)

8 Rozwiązania zadań ze zbioru "MENDLA

Odp.: Średnia prędkość cząsteczek wynosi 1519^ .

Zadanie 536 str.107

Szukane:

t = ?

Dane:

V = 1 cm³ = (0,01 m)³ = 1O^m³ n = 10⁸ —

N_a = 6,023 • 10²³—.

mol

Tn = 273K p_n= 101325Pa

R = 8,31-j—r,

mol ■ K

W czasie t opuści naczynie N cząsteczek gazu.

N = nt /:n

t-H

n

Ilość cząsteczek N zawartych w naczyniu można obliczyć korzystając z równania:

Pn-V

Tn

= n-R

Ilość moli substancji n wyrazimy zależnością: N

n =

Na

Na - liczba Avogadra stąd

/• Na

/: R

Pn-V N Tn Na

n.r=e^

I n

PhĄĄNa

R-Tn

Po podstawieniu do wzoru:

t =

stąd t = t =

Pn-VNA 1_ R-Tn ’ n Pn-VN_A

n-RT_n

101325 Pa - lO^m³- 6,023-10

i23 1

mol

10⁸— • 8,31—t~d s mol ■ K

P -iL

^Ha~ 2

m

oraz

-273 K

J= N- m

Po wstępnym skróceniu i podstawieniu za P_a i J mamy:

t = 269-10 -

s = 269-10⁹s

5*

N • m

t = 7,47-10⁷h = 3,113-10⁶doby = 8520 lat Odp.: Cząstki opuszczą całkowicie naczynie po upływie 8520 lat.

Zadanie 537 str.107

Szukane:

T = ?

Dane:

m = 4,14-10~²⁶/cg

\>śr = 500-s

k = 1,38-10~²³p

A

k - stała Boltzmana

Korzystamy z zależności między temperaturą gazu, a średnią energią kinetyczną:

Ekśr = 2 • ^k • ^T 2 ' ^k

j _ ^ Ekśr " 3k

Średnia energia kinetyczna cząsteczki jest równa: r- m • Vśr

więc: