63278 img026 (51)

26

Przyjęta pozioma płaszczyzna odniesienia oraz obrany na niej biegun O i kierunek, początkowy OZ. Położenie punktu P w przestrzeni wyznaczają w tym układzie trzy współrzędnej P (d, {i , 3-)* Długość d ^ OP jest promieniem wo«l2.ącyn punktu P (w przestrzeni), kąt y - 4- POp jest kątem pochylenie promienia wodzącego względem poziomej płaszczyzny odniesienia J , zaś kąt fi = 4- ZOp jest kątem liczonym w prawo, zgodnie z ruchem wskazówki zegara, w płaszczyźnie & ed kierunku początkowego do rzutu Op promienia wodzącego CP na płaszczyznę JT. Jeżeli oś biegunowa OZ jest skierowana na północ, to kąt (d jest azymutom klorunku OP.

J

Sys. 15

Układ współrzędnych biegunowych płaskich (rys. 15) określa przyjęty na płaszczyźnie punkt początkowy (biegun) 0 oraz kierunek osi biegunowej OZ. Położenie punktu P na płaszczyźnie wyznaczają w tym układzie dwie współrzędne: P (d,/3). Odległość poziomą A punktu P od bieguna O nazywamy promieniom wodzącym punktu P, zaś f3 jest to kąt liczony w prawo, zgodnie z ruchem wskazówki zegara, od przyjętego kierunku peczą kowego OZ do promienia wod' ącego OP punktu P. Eąt /: może przybierać wartość c?0° do 560°. Jeżeli kierunek początkowy OZ jest skierowany na północ, to kąt £ jest azymutem kierunku OP,

Układ współrzędnych prostokątnych w przestrzeni okreśłają trzy osie: x_f y, z, jak na rysunku 14. Położenie punktu P w przestrzeni wyznaczają

trzy współrzędnej P (x, y, z).

!Z

EyG. 14

Syo* 15

Układ współrzędnych prostokątnych na płaszczyźnie, który ma podstawowe znaczenie i powszechne zastosowanie w geodezji, tworzą dwie osie: skierowana wzdłuż połudtdka oś czyli oś odciętych, i prostopadła do niej oś y, czyli oś zzędnyoh. Dodatni kierunek osi x biegnie na półnoo, zaś osi y - na wschód. Punkt przecięcia się osi 0 nazywamy początkiem