img026

26

przyjęta pozioma płaszczyzna odniesienia *r oraz obrany ta niej biegun 0 i kierunek początkowy OZ. Położenie punktu P w przestrzeni wyzna czają w tyra układzie trzy współrzędne: P (d_t fi , 3"). Lługośó d *= OP jest promieniem wodzącym punktu P (w przestrzeni), kąt j - Ą- POp jest kątem pochylenie promienia wodzącego względem poziomej płaszczyzny odniesienia J , zaś kąt fi = Ą- ZOp jest kątem liczonym w prawo, zgodnie z ruchem wskazówki zegaro, w płaszczyźnie # cd kierunku początkowego do rzutu Op promienia wodzącego OP na płaszczyznę jr. Jeżeli oś biegunowa OZ jest skierowana na półnoo, to kąt /3 jest azymutom klorunku OP.

Ukłed współrzędnych biegunowych płaskich (rys. 15) określa przyjęty na płaszczyźnie punkt początkowy (biegun) 0 oraz kierunek osi biegunowej OZ. Położenia punktu P na płaszczyźnie wyznaczają w tym układzie dwie -współrzędne: P (d, fi) . Odległość poziomą d punktu P od bieguna 0 nazywamy promieniom wodzącym punktu P, zaś £ jest to kąt liczony w prawo, zgodnie z ruchem wskazówki zegara, od przyjętego kierunku począ kowego OZ do promienia wod' ącego OP punktu P. Eąt /: iaożs przybierać wartość c?0° do 5£O⁰» Jeżeli kierunek początkowy OZ jest skierowany na północ, to kąt £ jest azymutem kierunku OP.

Układ współrzędnych prostokątnych w przestrzeni określają trzy osie: x_f y» ²> juk na rysunku 14, Położenie punktu P w przestrzeni wyznaczają

trzy współrzędne: P (x, y, z).

N

Kyc. 14    Hya* 15

Układ współrzędnych prostokątnych na płaszczyźnie, który ma podstawowe znaczenie i powszechne zastosowanie w geodezji, tworzą dwie osie: skierowana wzdłuż południka oś z, czyli oś odciętych, i prostopadła do niej oś y, czyli oś rzędnyoh. Dodatni kierunek osi x biegnie na półnoo, zaś osi y - na wschód. Punkt przecięcie się osi 0 nazywamy początkiem