71755 img163

Rys. 6.3. Prosta regresji dla zbioru punktów pomiarowych

Współczynniki równania należy dobrać w taki sposób, aby uzyskać najlepsze dopasowanie prostej do punktów pomiarowych. Do tego celu wykorzystujemy metodę regresji liniowej, nazywanej czasem metodą najmniejszych kwadratów. Poszukujemy takiego położenia prostej regresji, aby suma kwadratów odchyleń od niej zmiennych była najmniejsza. Najczęściej przyjąć można dodatkowe założenie upraszczające, że niepewność zmiennej x jest istotnie mniejsza od niepewności zmiennej zależnej y. W rezultacie otrzymamy równania na stałe a i b w równaniu (6.20) w postaci cytowanej za [1].

a -

N N    N N

i=l /'=!

i=l /=!

N    ( U \²

^Ni^x'- i^xi

i=1    V i=I J

(6.21)

N    N N

-±x,±_yi

(6.22)

b =

N	f N V
Ad>>,^2- /=!	I-,- V i=l J

96