80008 Untitled Scanned 18 (9)

\

<5u -^1+^12 2^2 +<?13 X3 + A_2p=0 ; $21 Xy-hS₂₂ X₂-t-Ó₂3 X3~hA_2p~0 \

<?31 2fl+<532 ^2 + ^33 2^3+430 = 0.

Współczynniki przy niewiadomych <5,* będące, jak wiemy, przemieszczeniami na kierunku „i” od siły X_k~l oraz wyrazy wolne A,_p obliczymy wg wzorów (13.1)-^(13.3). Współczynniki te wynoszą:

112    1    640    1    m

<5u =---4-5—4-2 +-4-10-4-2 =-= —213,3 — ;

EJ 2    3    2EJ    3EJ EJ kN

2260 1    m

-- = — 753,3 —

EJ 3    EJ    kN

11    3    1    1    /    19    29\    1

S₂₂ =---3-5 — -3-2+---10 3- —+13- —1-2 = —

EJ 2    2    2EJ 2    \    3    3 /    EJ

1 1 11

<533=^- 1-5-1-24— 1 * 10-1 • 2 = — 20,0--

EJ    2 EJ    EJ kN-m

Mnożenie wykresu symetrycznego przez antysymetryczny daje w wyniku wartość zero, więc:

<$i2 = <52i=0;    ći3 = S₃i = 0;

1 1    1 3 + 13    1    1

<523=---3-5-1-24--------------1012= — 95,0— ;

EJ 2    2EJ 2    EJ    kN

1    1    1

A_lp =--• 10000-10-4-2=— 200000 m;

' 2EJ    2    •    EJ

d_2p=0;    z<3p=0.

Podstawiając obliczone współczynniki i dzieląc równania kanoniczne przez 1 /EJ otrzymamy następujący układ równań:

213,3 Xi +    0    +    0    + 200 000= 0;

0    +    753,3 X₂ + 95,0 X₃ +    0    =0;

0    +    95,0 X₂ + 20,0 X₃ +    0    =0.

Z pierwszego równania wyznaczymy X₂:

200 000

*!=---=-938 kN.

213,3

Z dwu pozostałych równań układu otrzymamy:

*3 = 0.

X₂=0 ;

Mając obliczone niewiadome możemy wyznaczyć siły wewnętrzne.

Wykres M_tX₂ podano na rys, 13.16g, a wykres momentów zginających M, będący sumą wykresów z rys. 13.16f i 13.16g, na rys. 13.16h.

Siły poprzeczne na poszczególnych odcinkach wynoszą:

.. M_a + M_b 6248 + 3 752

^t:—ló---tó"-^1MOtN:

_BC M_b 3 752 T!^c= —=-= 750 kN ;

= 1000 kN.

10

456